Question

5．“探究导体电阻与其影响因素的定量关系”的实验电路如图甲所示，a、b、c、d是四种不同的金属丝．

现有几根康铜合金丝和镍铬合金丝，其规格如下表所示．

编号	材料	长度L/m	横截面积S/mm2
A	镍铬合金	0.80	0.80
B	镍铬合金	0.50	0.50
C	镍铬合金	0.30	0.50
D	镍铬合金	0.30	1.00
E	康铜丝	0.30	0.50
F	康铜丝	0.80	0.80

（1）电路图中四种金属丝应分别选上表中的C、B、D、E（用编号表示）．
（2）用螺旋测微器测量某一金属丝直径时的刻度如图乙，则该金属丝的直径为1.030mm．
（3）为测量某一种电阻丝单位长度上的电阻R₀，某同学利用一段带有滑动片P且粗细均匀的电阻丝AB和下列器材做实验．
A．电流表：量程500mA，内阻4Ω；
B．电阻箱R'：最大阻值99.9Ω，最小变量为0.1Ω；
C．定值电阻R：阻值为1.2Ω；
D．电源：电动势为6V，内阻r=0.4Ω；
E．开关S、导线若干．
实验时采用如图丙所示电路（虚线框中电路未画出），滑动片P与电阻丝接触良好，且AP长记为L，其他导线电阻不计．改变电阻丝连入电路的长度L，分别测出通过电阻丝的电流值如下表：

	1	2	3	4	5
L/m	0.50	0.40	0.30	0.20	0.10
I/A	0.83	0.96	1.11	1.39	1.78
$\frac{1}{I}$/A-1	1.20	1.04	0.90	0.72	0.56

①在图丁中作出电阻丝的$\frac{1}{I}$-L图象；
②由$\frac{1}{I}$-L图象得出该电阻丝单位长度上的电阻R₀=9.6Ω．
③请将实验电路图中虚线框中电路补充完整．要求：无论P滑至何处，电流表均安全，并且尽可能准确地测出上表中的电流值．此时电阻箱R'连入电路的阻值为1Ω．

Answer 1

分析 （1）探究影响导体电阻的因素应采用控制变量法，应用控制变量法根据表中数据分析答题．
（2）螺旋测微器固定刻度与可动刻度示数之和是螺旋测微器的示数．
（3）①应用描点法作图作出图象；②根据图示图象求出单位长度的电阻阻值；
③电流表量程太小，把电表改装成大量程电流表需要并联分流电阻，应用并联电路特点与欧姆定律分析答题．

解答 解：（1）探究影响导体电阻的因素需要应用控制变量法，①要研究电阻跟横截面积的关系，必须选取材料、长度都相同的两根导线，C、D材料相同且长度相同，横截面积不同；B、C的材料、横截面积都相同，长度不同，所以B、C可以探究电阻与长度的关系．C、E的长度、横截面积都相同，材料不同，所以C、E可以探究电阻与材料的关系，故选择的材料为：C、B、D、E．
（2）由图示螺旋测微器可知，其示数为：1mm+3.0×0.01mm=1.030mm．
（3）①根据表中实验数据在坐标系内描出对应点，然后根据坐标系内描出的点作出图象如图所示：

②设虚线部分的电阻为R_A′，由闭合电路的欧姆有：I=$\frac{E}{R+{R}_{A}′+{R}_{0}L+r}$，
整理得：$\frac{1}{I}$=$\frac{{R}_{0}}{E}$L+$\frac{R+{R}_{A}′+r}{E}$，由$\frac{1}{I}$-L图线得图线的斜率为1.6，纵截距为0.4，
因此有：$\frac{{R}_{0}}{E}$=1.6，$\frac{R+{R}_{A}′+r}{E}$=0.4，解得：R₀=9.6Ω，R_A′=0.8Ω．
③由图象可知，电流中最大电流为2.5A，故应将电流表A改装成量程为2.5A的电流表，
把小量程电流表改装成大量程电流表需要并联分流电阻，电路图如图所示：

并联电阻阻值：R′=$\frac{{I}_{g}{R}_{g}}{I-{I}_{g}}$=$\frac{0.5×4}{2.5-0.5}$=1Ω；
故答案为：（1）C、B、D、E；（2）1.030；（3）①图象如图所示；②9.6；③电路图如图所示；1．

点评 探究影响电阻大小的因素时，设计实验方案要使用控制变量法，如探究电阻与长度的关系，应该选择材料相同和横截面积相同，长度不同的导体；对于电学实验中的计算问题，要熟练掌握串并联知识，利用欧姆定律进行计算．