Question

【题目】如图所示的装置，左侧两竖直平板间存在加速电场，加速电压U1=200V，紧靠其右侧的是彼此平行的A、B两块水平金属板。A、B板长L=8cm，板间距离d=8cm，板间电势差UAB=300V。一电量q=+10-10C，质m=10-20kg的带电粒子，在靠近加速电场的正极板附近由静止开始经U1加速后沿A、B两板中心线处的小孔R水平射入A、B板间的电场，粒子飞出A、B平行板后，经过界面MN进入固定在MN右侧的孤立点电荷Q所形成的电场区域做圆周运动，最后粒子垂直打在放置于中心线上的荧光屏EF上。（假设不考虑不同电场之间的相互影响，即界面MN左侧为AB板间的匀强电场，右侧为点电荷Q形成的电场），静电力常数k=9×109N·m2/C2，cos370=0.8，sin370=0.6，求：

（1）粒子射入A、B两板时的初速度v0大小；

（2）粒子穿过界面MN时偏离中心线RO的距离y；

（3）点电荷Q的电量大小。

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）

【解析】

（1）由动能定理可求得；
（2）由水平向的匀速运动，竖直向的加速运动求得距离y；
（3）确定圆周运动的半径，由库仑力充当向心力求得电量Q；

（1）在加速电场中，由动能定理：

可得：；

（2）在偏转电场中，在竖直向加速：
水平向匀速：，

竖直方向根据牛顿第二定律有：
由以上各式可得：

速度与水平向的夹角为，，则；
（3）圆周运动的圆的半径为

库仑力充当向心力：，又
可得：。