[题目]在高速公路上.有时会发生“追尾事故--后面的汽车撞上前面的汽车．某段高速公路的最高车速限制为108 km/h.设某人驾车正以最高车速沿该高速公路行驶.该车刹车时产生的加速度大小为5 m/s2.该人的反应时间(从意识到应该停车到操作刹车的时间)为0.5 s．计算行驶时的安全车距至少为多少? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】在高速公路上，有时会发生“追尾”事故——后面的汽车撞上前面的汽车．某段高速公路的最高车速限制为108 km/h.设某人驾车正以最高车速沿该高速公路行驶，该车刹车时产生的加速度大小为5 m/s2，该人的反应时间(从意识到应该停车到操作刹车的时间)为0.5 s．计算行驶时的安全车距至少为多少？

【答案】x=105m

【解析】解：当司机发现紧急情况（如前方车辆突然停下）后，在反应时间内，汽车仍以原来的速度做匀速直线运动；刹车后，汽车匀减速滑行．所以，刹车过程中汽车先后做着两种不同的运动，行驶中的安全车距应等于两部分位移之和．

汽车原来的速度ν="108" km/h=30m/s．在反应时间t=0.5s内，

汽车做匀速直线运动的位移为s1=v0t1="30×0.5=15" m

刹车后，汽车做匀减速直线运动，滑行时间为t2=s=6s

汽车刹车后滑行的位移为s2=v0t2+at2=30×6m+×（﹣5）×62m="90" m

所以行驶时的安全车距应为s=s1+s2="15m+90" m="105" m

答：行驶时的安全车距至少为105 m．

练习册系列答案

（1）圆环加速度a的大小；

（2）若F作用时间t=1s后撤去，圆环从静止开始到停共能运动多远。

【题目】下图所示的实验装置验证m1、m2组成的系统机械能守恒。m2从高处由静止开始下落，m1上拖着的纸带打出一系列的点，对纸带上的点迹进行测量，即可验证机械能守恒定律．如图给出的是实验中获取的一条纸带：0是打下的第一个点，每相邻两计数点间还有4个点（图中未标出），计数点间的距离如图所示。已知m1＝50 g、m2＝150 g，则（计算结果均保留两位有效数字）

（1）在纸带上打下计数点5时的速度v＝______m/s；

（2）在打下第“0”到打下第“5”点的过程中系统动能的增量ΔEk＝________ J，系统势能的减少量ΔEp＝______J；（取当地的重力加速度g＝10 m/s2）

（3）若某同学作出v2－h图象如图所示，则当地的重力加速度g＝________m/s2。．

【题目】一架军用直升机悬停在距离地面64m的高处，将一箱军用物资由静止开始投下，如果不打开物资上的自动减速伞，物资经4s落地．为了防止物资与地面的剧烈撞击，须在物资距离地面一定高度时将物资上携带的自动减速伞打开．已知物资接触地面的安全限速为2m/s，减速伞打开后物资所受空气阻力是打开前的18倍．减速伞打开前后的阻力各自大小不变，忽略减速伞打开的时间，取g=10m/s2 ．求
（1）减速伞打开前物资受到的空气阻力为自身重力的多少倍？
（2）减速伞打开时物资离地面的高度至少为多少？

【题目】宇宙中存在一些离其他恒星较远的、由质量相等的三颗星组成的三星系统，通常可忽略其他星体对它们的引力作用．已观测到稳定的三星系统存在两种基本的构成形式：一种形式是三颗星位于同一直线上，两颗星围绕中央星在半径为R的同一圆轨道上运行；另一种形式是三颗星位于等边三角形的三个顶点上，并沿外接于等边三角形的、半径为R的圆形轨道运行．设每颗星体的质量为m.
（1）试求第一种形式下星体运动的周期T1；
（2）试求第二种形式下星体运动的周期T2。