在某一真空空间内建立xOy坐标系.从原点O处向第I象限发射一荷质比的带正电的粒子．速度大小v0=103 m/s.方向与x轴正方向成300角．(1)若在坐标系y轴右侧加有匀强磁场区域.在第I象限.磁场方向垂直xOy平面向外,在第Ⅳ象限.磁场方向垂直xOy平面向里,磁感应强度为B=1 T.如图(a)所示.求粒子从O点射出后.第2次经过x轴时的坐标x1. (2)若� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

在某一真空空间内建立xOy坐标系，从原点O处向第I象限发射一荷质比

的带正电的粒子（重力不计）．速度大小v₀=10³ m/s、方向与x轴正方向成30⁰角．
(1)若在坐标系y轴右侧加有匀强磁场区域，在第I象限，磁场方向垂直xOy平面向外；在第Ⅳ象限，磁场方向垂直xOy平面向里；磁感应强度为B=1 T，如图(a）所示，求粒子从O点射出后，第2次经过x轴时的坐标x₁.

(2)若将上述磁场均改为如图(b）所示的匀强磁场，在t=0到t=

s时，磁场方向垂直于xOy平面向外；在t=

s到t=

s时，磁场方向垂直于xOy平面向里，此后该空间不存在磁场，在t=0时刻，粒子仍从O点以与原来相同的速度v₀射入，求粒子从O点射出后第2次经过x轴时的坐标x₂.

解：(1)粒子在x轴上方和下方的磁场中做半径相同的匀速圆周运动，其运动轨迹如图 (a）所示．设粒子的轨道半径r，有

由几何关系知粒子第二次经过x轴的坐标为x₁=2r=0. 2 m.(2)设粒子在磁场中做圆周运动的周期为T.则

.据题意，知粒子在t=0到t

内和在t

到t

时间内在磁场中转过的圆弧所对的圆心角均为

，粒子的运动轨迹应如图 (b）所示。由几何关系得x₂=6r=0.6 m。

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=1×104c/kg的带正电的粒子（重力不计），速度大小v₀=10³m/s、方向与x轴正方向成30°角．
（1）若在坐标系y轴右侧加有匀强磁场区域，在第Ⅰ象限，磁场方向垂直xoy平面向外；在第Ⅳ象限，磁场方向垂直xoy平面向里；磁感应强度均为B=1T，如图（a）所示．求粒子从O点射出后，第2次经过x轴时的坐标x₁．
（2）若将上述磁场改为如图（b）所示的匀强磁场．在t=0到t=

×10-4s时，磁场方向垂直于xoy平面外；在t=

×10-4s时，磁场方向垂直于xoy平面向里，此后该空间不存在磁场．在t=0时刻，粒子仍从O点以与原来相同的速度v₀射入，求粒子从O点射出后第2次经过x轴时的坐标x₂．

在某一真空空间内建立xOy坐标系，从原点O处向第I象限发射一荷质比

=104C/kg的带正电的粒子（重力不计）．速度大小v₀=10³ m/s、方向与x轴正方向成30°角．

（1）若在坐标系y轴右侧加有匀强磁场区域，在第I、Ⅳ象限，磁场方向垂直xOy平面向外B=1T，求粒子做匀速圆周运动的轨道半径R？
（2）若在坐标系y轴右侧加有匀强磁场区域，在第I象限，磁场方向垂直xOy平面向外；在第Ⅳ象限，磁场方向垂直xOy平面向里；磁感应强度为B=1T，如图（a）所示，求粒子从O点射出后，第2次经过x轴时的坐标x₁．
（3）若将上述磁场均改为如图（b）所示的匀强磁场，在t=0到t=

×10-4s时，磁场方向垂直于xOy平面向外；在t=

×10-4s时，磁场方向垂直于xOy平面向里，此后该空间不存在磁场，在t=0时刻，粒子仍从O点以与原来相同的速度v₀射入，求粒子从O点射出后第2次经过x轴时的坐标x₂．

在某一真空空间内建立xoy坐标系，从原点O处向第Ⅰ象限发射一比荷

=1×104c/kg的带正电的粒子（重力不计），速度大小v₀=10³m/s、方向与x轴正方向成30°角．
（1）若在坐标系y轴右侧加有匀强磁场区域，在第Ⅰ象限，磁场方向垂直xoy平面向外；在第Ⅳ象限，磁场方向垂直xoy平面向里；磁感应强度均为B=1T，如图（a）所示．求粒子从O点射出后，第2次经过x轴时的坐标x₁．
（2）若将上述磁场改为如图（b）所示的匀强磁场．在t=0到t=

×10-4s时，磁场方向垂直于xoy平面外；在t=

×10-4s时，磁场方向垂直于xoy平面向里，此后该空间不存在磁场．在t=0时刻，粒子仍从O点以与原来相同的速度v₀射入，求粒子从O点射出后第2次经过x轴时的坐标x₂．

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（1）若在坐标系y轴右侧加有匀强磁场区域，在第Ⅰ象限，磁场方向垂直xoy平面向外；在第Ⅳ象限，磁场方向垂直xoy平面向里；磁感应强度均为B＝1T，如图（a）所示．求粒子从O点射出后，第2次经过x轴时的坐标x₁．

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的带正电的粒子（重力不计），速度大小v=10³m/s、方向与x轴正方向成30°角．
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时，磁场方向垂直于xoy平面外；在

时，磁场方向垂直于xoy平面向里，此后该空间不存在磁场．在t=0时刻，粒子仍从O点以与原来相同的速度v射入，求粒子从O点射出后第2次经过x轴时的坐标x₂．