Question

如图所示，一质量为m、电量为+q、重力不计的带电粒子，从A板的S点由静止开始释放，经A、B加速电场加速后，穿过中间偏转电场，再进入右侧匀强磁场区域．已知AB间的电压为U，MN极板间的电压为2U，MN两板间的距离和板长均为L，磁场垂直纸面向里、磁感应强度为B、有理想边界．求：

（1）带电粒子离开B板时速度v₀的大小；
（2）带电粒子离开偏转电场时速度v的大小与方向；
（3）要使带电粒子最终垂直磁场右边界射出磁场，磁场的宽度d多大？

Answer 1

（1）（2）方向与水平方向成45⁰角（3）

试题分析：(1)带电粒子在加速电场中，由动能定理得：

得带电粒子离开B板的速度：
（2）粒子进入偏转电场后，有：， ，
  ，     解得 ：
则粒子离开偏转电场时的速度大小：
，方向与水平方向成45⁰角．
（3）粒子进入磁场后，据牛顿第二定律得由几何关系得解得．
点评：本题考查了带电粒子在场中的运动，包括类平抛和圆周运动，考查类型非常有代表性。