Question

1．2017年世界女子冰壶锦标赛在北京首都体育馆举行．冰壶（可视为质点）在水平冰面上的运动可简化为如下过程：如图所示，乙冰壶静止于B点，运动员将甲冰壶加速推到A点放手，此后沿直线AC滑行，在B点与乙冰壶发生对心碰撞，碰撞时间极短，碰撞后，乙冰壶刚好运动到圆垒的圆心O处，甲冰壶继续滑行x=0.375m停止．已知冰面与冰壶间的动摩擦因数均为μ=0.012；BO距离为L=6m，两冰壶质量均为m=19kg，重力加速度为g=10m/s²．求：
（1）碰撞结束时乙冰壶的速度大小；
（2）在碰撞过程中乙冰壶对甲冰壶的冲量大小和方向．

Answer 1

分析 （1）由动能定理即可求出碰撞结束时乙冰壶的速度大小；
（2）由动能定理即可求出碰撞结束时甲冰壶的速度大小，甲与乙碰撞的过程中系统的动量守恒，由此求出碰撞前甲的速度，最后根据动量定理求出在碰撞过程中乙冰壶对甲冰壶的冲量大小和方向．

解答 解：（1）碰撞后乙运动的过程中只有摩擦力做功，由动能定理得：
$-μmgL=0-\frac{1}{2}m{v}_{2}^{2}$
代入数据得：v₂=1.2m/s
（2）碰撞后甲运动的过程中只有摩擦力做功，由动能定理得：
$-μmgx=0-\frac{1}{2}m{v}_{1}^{2}$
代入数据得：v₁=0.3m/s
冰壶甲与乙碰撞的过程中二者组成的系统的动量守恒，选取向右为正方向，得：
mv₀=mv₁+mv₂
代入数据得：v₀=1.5m/s
对冰壶甲由动量定理得：I=mv₁-mv₀
代入数据得：I=-22.8N•s，负号表示方向向左．
答：（1）碰撞结束时乙冰壶的速度大小是1.2m/s；
（2）在碰撞过程中乙冰壶对甲冰壶的冲量大小是22.8N•s，方向向左．

点评 该题属于物理知识与日常生活相联系的情况，在解答第二问时，也可以根据动量守恒得出△P_甲=-△P_乙，然后结合动量定理求解．