Question

12．一列简谐横波在x轴上传播，平衡位置位于x=0处的质点P的振动图象如图甲所示，平衡位置位于x=2m处质点Q的振动图象如图乙所示，波长大于2m．下列说法正确的是（　　）

• A． 该波的周期一定是12s
• B． 若该波沿x轴正向传播，则波长为12m
• C． 若该波x轴负向传播，则波长为$\frac{8}{3}$m
• D． 该波的传播速度可能是1m/s

Answer 1

分析 由图象可直接读出波的周期．根据P、Q的振动情况，分析两质点之间的距离与波长可能的关系，求得波长，然后根据v=$\frac{λ}{T}$可求波速．

解答 解：A、由图甲、乙两图可知该波的周期一定为：T=12s，故A正确．
B、若该波沿x轴正向传播，由图知：t=0时刻质点P正通过平衡位置向上运动，质点Q位于波谷，则有 x=（n+$\frac{1}{4}$）λ=2m，（n=0、1、2、3…），波长为 λ=$\frac{8}{4n+1}$m，
由于波长大于2m，所以波长为8m．故B错误．
C、若该波x轴负向传播，则有 x=（n+$\frac{3}{4}$）λ′=2m，（n=0、1、2、3…），波长为 λ′=$\frac{8}{4n+3}$m，
由于波长大于2m，n取0，所以波长为 λ′=$\frac{8}{3}$m．故C正确．
D、若该波沿x轴正向传播，波速为 v=$\frac{λ}{T}$=$\frac{8}{12}$=$\frac{2}{3}$m/s．若该波x轴负向传播，波速为 v′=$\frac{λ′}{T}$=$\frac{\frac{8}{3}}{12}$=$\frac{2}{9}$m/s，故D错误．
故选：AC

点评 本题的解题关键在于抓住PQ两点的振动关系，判断出两质点之间的距离与波长可能的关系，从而求解波速，注意不能漏解．