题目内容
17.、如图,位于竖直平面上的四分之一圆弧轨道光滑,半径为R=2m,OB沿竖直方向,上端A距地面高度为H=4m,质量为1.0kg的小球从A点由静止释放,经过B点,最后落在地面上C点处,不计一切阻力.g取10m/s2.求:(1)小球刚运动到B点时对轨道的压力多大.
(2)小球落地点C与B点水平距离为多少.
分析 (1)小球从A到B的过程中只有重力做功,根据机械能守恒求解小球经过B点的速度.在B点根据向心力公式求解对圆弧轨道的压力.
(2)小球从B点抛出后做平抛运动,根据平抛运动的基本规律即可求解.
解答 解:(1)设小球经过B点时的速度大小为vB,对小球从A到B的过程,由机械能守恒得:
mgR=$\frac{1}{2}$mvB2
代入数据解得:vB=2$\sqrt{10}$m/s
在B点,根据向心力公式得:
N-mg=m$\frac{{v}_{B}^{2}}{R}$
代入数据解得:N=3mg=30N
根据牛顿第三定律得小球对圆弧轨道的压力为30N.
(2)小球从B点抛出后做平抛运动,则有:
H-R=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$
x=vBt
联立解得:x=4m
答:(1)对轨道的压力为30N.
(2)小球落地点C与B点水平距离为4 m.
点评 本题关键对两个的运动过程分析清楚,然后选择机械能守恒定律和平抛运动规律列式求解.
练习册系列答案
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A. | 洛伦兹力可能做正功 | B. | 洛伦兹力可能做功 | ||
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D. | 水克服大气压力做功的代数和为零,水的内能增加 |
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C. | 电容触摸屏需要压力即能产生位置信号 | |
D. | 手指压力变大时,由于手指与屏的夹层工作面距离变小,电容变大 |