Question

12．一个物理兴趣小组的同学根据所学光学知识，设计了一个直接测液体折射率的装置．图9是这个装置的示意图，其中的圆是一个圆盘，两条直线BC、EF是在圆盘上所画的两条相互垂直的直径，它们分别代表界面和法线．P₁、P₂是插在圆盘上的两枚大头针，大头针与圆盘表面垂直且在圆盘的同一半径上．每次测量时让圆盘的下半部分竖直浸入液体中，并保持圆盘上的直线BC与液面相平，然后在圆盘右上方区域观察大头针P₁、P₂，用一枚大头针P₃沿圆周EC部分移动，使其挡住P₁、P₂，这样只要根据此时P₃的位置，就可以直接读出待测液体折射率的值．
若测得∠AOF=30°，OP₃与OC之间的夹角为45°，则在此时P₃所在位置标注的折射率值应为$\sqrt{2}$．
现有一白光光源从F位置沿圆盘边缘向B位置移动，在移动过程中光源发出的细光束始终射向O点，那么在液面上方最先消失的是紫颜色的光．

Answer 1

分析 由图可知入射角和折射角，根据光的折射定律求出折射率的大小．根据折射定律求出全反射的临界角，哪种色光的临界角最小，哪种色光最先消失．

解答 解：由题意知，光线在O点折射时入射角 i=45°，折射角 r=30°，据折射定律得：
折射率 n=$\frac{sini}{sinr}$=$\frac{sin45°}{sin30°}$=$\sqrt{2}$．
由全反射临界角公式 sinC=$\frac{1}{n}$，知紫光的折射率最大，则紫光的临界角最小，在移动过程中光源发出的细光束始终射向O点，那么紫光最先发生全反射，则最先消失的是紫光．
故答案为：$\sqrt{2}$，紫

点评 解决本题的关键知道折射定律，以及全反射的条件，知道各种色光的频率、折射率等大小关系．