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8.如图所示,两种情况下变压器灯泡L2、L3的功率均为P,且L1、L2、L3为相同的灯泡,匝数比为n1:n2=3:1,则图甲中L1的功率和图乙中L1的功率分别为(  )
A.9P、$\frac{4P}{9}$B.P、PC.$\frac{4P}{9}$、9PD.$\frac{4P}{9}$、P

分析 根据变压器的电压与匝数成正比,电流与匝数成反比可知,变压器的输入电压和电流的关系,由功率的公式P=$\frac{{U}_{\;}^{2}}{R}$和P=I2R可以求得灯泡L1的功率的大小.

解答 解:由题意可知,两种情况下变压器输入功率为均为2P.设灯泡L2、L3的电压为U,电流为I,电阻为R,则有P=$\frac{{U}_{\;}^{2}}{R}$.根据电压与匝数成正比可知,两种情况下变压器的输入电压均为3U,根据输入功率和输出功率相等可知,变压器输入电流为$\frac{2}{3}$I.所以图(甲)中L1的功率为Pa=$\frac{(3U)_{\;}^{2}}{R}$=9P;图(乙)中L1的功率为${P}_{b}^{\;}=(\frac{2I}{3})_{\;}^{2}R=\frac{4}{9}P$;故A正确,BCD错误.
故选:A

点评 图(甲)中的电压与输入的电压相同,图(乙)中的电流与输入的电流相同,根据不同的特点采用不同的公式来求解灯泡L1的功率的大小.

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