Question

8．如图所示，两种情况下变压器灯泡L₂、L₃的功率均为P，且L₁、L₂、L₃为相同的灯泡，匝数比为n₁：n₂=3：1，则图甲中L₁的功率和图乙中L₁的功率分别为（　　）

• A． 9P、$\frac{4P}{9}$
• B． P、P
• C． $\frac{4P}{9}$、9P
• D． $\frac{4P}{9}$、P

Answer 1

分析 根据变压器的电压与匝数成正比，电流与匝数成反比可知，变压器的输入电压和电流的关系，由功率的公式P=$\frac{{U}_{\;}^{2}}{R}$和P=I²R可以求得灯泡L₁的功率的大小．

解答 解：由题意可知，两种情况下变压器输入功率为均为2P．设灯泡L₂、L₃的电压为U，电流为I，电阻为R，则有P=$\frac{{U}_{\;}^{2}}{R}$．根据电压与匝数成正比可知，两种情况下变压器的输入电压均为3U，根据输入功率和输出功率相等可知，变压器输入电流为$\frac{2}{3}$I．所以图（甲）中L₁的功率为P_a=$\frac{（3U）_{\;}^{2}}{R}$=9P；图（乙）中L₁的功率为${P}_{b}^{\;}=（\frac{2I}{3}）_{\;}^{2}R=\frac{4}{9}P$；故A正确，BCD错误．
故选：A

点评 图（甲）中的电压与输入的电压相同，图（乙）中的电流与输入的电流相同，根据不同的特点采用不同的公式来求解灯泡L₁的功率的大小．