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18.叠罗汉是一种多人层层叠成各种造型的游戏娱乐形式,也是一种高难度的杂技.如图所示为六人叠成的三层静态造型,假设每个人的重量均为G,下面五人的背部均呈水平状态,则最底层正中间的人的一只脚对水平地面的压力约为(  )
A.$\frac{3}{2}$GB.$\frac{5}{4}$GC.$\frac{3}{4}$GD.$\frac{7}{8}$G

分析 六个人都处于静止状态,所以受力都是平衡的,因为下面五人的背部均呈水平状态,所以不用看腿的角度,例如最上面的人腿上的力就是$\frac{G}{2}$,用隔离法分别受力分析就可以了.

解答 解:最上面的人受到的竖直向下重力为G,所以每个腿上的力都是$\frac{G}{2}$.
中间层最左边的人,受到竖直向下的力为:G+$\frac{G}{2}$,所以每个腿上的力都是$\frac{3G}{4}$,由对称性,中间层最右边的人每个腿上的力也是$\frac{3G}{4}$.
最底层中间的人,受到竖直向下的力为:G+2×$\frac{3G}{4}$.所以其每条腿上的力为:$\frac{G}{2}+\frac{3G}{4}$=$\frac{5G}{4}$.
即:最底层正中间的人的一只脚对水平地面的压力约为:$\frac{5}{4}G$.故B正确,A、C、D错误.
故选:B.

点评 受力平衡的题一定能做出来,一般用到整体法或隔离法,应用隔离法时注意顺序是层层剥皮,也就是由上到下,由外到里.分别应用平衡条件即可.

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