Question

15．如图所示，两根平行放置的金属导轨框架与水平面的夹角为θ，导轨间距离为L，有一根垂直于导轨放置的质量为m的均匀金属棒．电源的电动势为E，内电阻为r，导轨和金属棒的总电阻为R，整个装置位于竖直向上的匀强磁场中．要使金属棒静止，磁感应强度B为多大？方向如何？

Answer 1

分析 利用闭合电路的欧姆定律即可求的电流，以金属棒为研究对象受力分析，根据平衡条件求安培力的大小，然后由安培力公式计算磁感应强度．

解答 解：以金属棒为研究对象受力分析，运用合成法如图：

由几何知识得：F=mgtanθ
由安培力公式：F=BIL
根据闭合电路的欧姆定律可知I=$\frac{E}{R+r}$，
联立以上三式解得：B=$\frac{mg（R+r）}{EL}$tanθ
根据安培定则可知，磁场方向向上．
答：磁感应强度B的大学为$\frac{mg（R+r）}{EL}$tanθ，方向向上．

点评 本题借助安培力考查了平衡条件的应用，判断安培力的方向时要注意安培力一定与B垂直、与I垂直．