题目内容
用一根长为l的轻质不可伸长的细绳把一个质量为m的小球悬挂在点O,将小球拉至与悬点等高处由静止释放,如图所示.求:
(1)小球经过最低点时的速度大小;
(2)小球经过最低点时,细绳的拉力F.
(1)小球经过最低点时的速度大小;
(2)小球经过最低点时,细绳的拉力F.
分析:(1)小球向下运动的过程中,绳子拉力不做功,只有重力做功,满足机械能守恒的条件,即可根据机械能守恒定律列式求解;
(2)小球经过最低点时,由细绳的拉力F和重力的合力提供向心力,根据牛顿第二定律求F.
(2)小球经过最低点时,由细绳的拉力F和重力的合力提供向心力,根据牛顿第二定律求F.
解答:解:(1)从静止运动到最低点的过得中,机械能守恒,则有
mgl=
mv2
则得:小球经过最低点时的速度大小为v=
(2)在最低点,根据牛顿第二定律得:
F-mg=m
联立上两式得:F=3mg
答:
(1)小球经过最低点时的速度大小是
.
(2)小球经过最低点时,细绳的拉力F为3mg.
mgl=
1 |
2 |
则得:小球经过最低点时的速度大小为v=
2gl |
(2)在最低点,根据牛顿第二定律得:
F-mg=m
v2 |
l |
联立上两式得:F=3mg
答:
(1)小球经过最低点时的速度大小是
2gl |
(2)小球经过最低点时,细绳的拉力F为3mg.
点评:本题是机械能守恒与向心力知识的综合,对于本题的结论要理解记忆,其中F的大小与绳长无关的特点要特别关注.
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