Question

8．为了测量电池的电动势和内阻，实验室提供的器材如下：
A．待测干电池
B．电压表（0～1V，内阻约为1kΩ）
C．电流表（0～0.6A）
D．电阻箱R（0～99999.9Ω）
E．滑动变阻器（0～20Ω）
F．开关、导线若干
（1）由于电压表的量程较小，为了扩大量程，采用图甲所示电路测量电压表的内阻R_v，其步骤如下：
A．闭合开关S前，将电阻箱R的阻值调到最大
B．闭合开关S后，调节电阻箱R，使电压表指针满偏，此时电阻箱示数为R₁
C．再调节电阻箱R，使电压表指针指在满刻度的一半处，此时电阻箱示数为R₂
D．断开开关S

由于电池内阻较小可以忽略，由此得出电压表内阻R_v=R₂-2R₁；
（2）若量程为1V的电压表内阻为1050Ω，将其量程扩为3V，应与之串（填“串”或“并”）联阻值为2100Ω的电阻；
（3）为测量电池的电动势和内阻，请按图乙所示的电路图用笔画线代替导线，将图丙电路连接完整；
（4）图丁是测量电池的电动势和内阻时，根据所得数据作出的U-I图象（U为电压表的量程为3V时的读数），根据图象求出电池的电动势E=1.47V，电池的内阻r=0.72Ω（结果均保留两位小数）．

Answer 1

分析 （1）根据串并联电路的规律可明有电压表的示数；根据实验原可明确各说法是否正确；
（2）根据电表的改装原理可求出应串联的电阻；
（3）根据原理图可得出对应的实物图；
（4）根据闭合电路欧姆定律可求得电动势和内电阻的大小．

解答 解：（1）设总电压为U，则由串并联电路的规律可知：
U+$\frac{U}{R_{V}}$R₁=$\frac{U}{2}$+$\frac{U}{2R_{V}}$R₂
解得：R_V=R₂-2R₁
（2）根据改装原理可知，$\frac{3}{1}$=$\frac{R_{V}+R}{R_{V}}$
解得：R_V=2100Ω；
（3）根据原理图可得出对应的实物图；
（4）根据闭合电路欧姆定律可得：
U=E-Ir，则可知，电源的电动势E=1.47V；
图象的斜率表示内阻，故r=$\frac{△U}{△I}$=$\frac{1.47-1.00}{0.65}$=0.72Ω；
故答案为：（1）R₂-2R₁ （2）串；2100；（3）如图所示；（4）1.47；0.72．

点评 本题考查了电源电动势和内电阻的测量；要注意明确滑动变阻器的选择和串联电路特点及欧姆定律的应用、电路现象的判断、电压表的读数、滑动变阻器的使用等．