Question

18．一物体自t=0时开始做直线运动，其v-t图线如图所示，下列说法中正确的是（　　）

• A． 在0～6s内，物体离出发点最远为30m
• B． 在0～4s内，物体的平均速率为7.5m/s
• C． 在0～6s内，物体经过的路程为35m
• D． 在5s～6s内，物体所受合外力方向与速度方向相反

Answer 1

分析 v-t图象中，与时间轴平行的直线表示做匀速直线运动，倾斜的直线表示匀变速直线运动，斜率表示加速度，倾斜角越大表示加速度越大，图象与坐标轴围成的面积表示位移，在时间轴上方的位移为正，下方的面积表示位移为负；平均速率等于路程除以时间．同时注意加速度和速度的方向决定了物体的运动性质．

解答 解：A、在0-5s，物体向正向运动，5-6s向负向运动返回．故5s末离出发点最远．根据速度图象的“面积”大小等于位移大小，得到最远距离为s=$\frac{（2+5）×10}{2}$m=35m．故A错误；
B、由面积法求出0-4s的路程为s=$\frac{（2+4）×10}{2}$=30m，平度速率为：v=$\frac{s}{t}=\frac{30}{4}m/s$=7.5m/s．故B正确；
C、由面积法求出0-5s的位移x₁=35m，5-6s的位移x₂=-5m，总路程为40m．故C错误．
D、在5s-6s内，物体做反向的匀加速运动，速度方向和合外力方向相同；故D错误；
故选：B．

点评 本题主要根据速度图象的“面积”大小等于位移、斜率等于加速度，求出位移和加速度的方向，再进一步求平均速率，注意第四象限里“面积”表示位移为负．