题目内容
【题目】如图甲所示， 
为电源，电动势
，内阻不计． 
为固定电阻， 
为光敏电阻． 
为平行板电容器，虚线
到两极距离相等，极板长
，两极板的间距
． 
为一圆盘，由形状相同、透光率不同的两个半圆形透光片
和
构成，它绕
轴按图中箭头方向匀速转动．当细光束通过不同的透光片照射光敏电阻
时， 
的阻值不同．有一细电子束沿
以速度
连续不断地射入平行板电容器
，电子发生偏转．平行板电容器右端有一接收屏
，电子打到屏上的位置与
的距离记为
．当光束刚开始通过透光片
照射
时取
，随着圆盘转动， 
随时间
变化的关系如图乙所示．忽略细光束的宽度，忽略电容器的充、放电时间以及电子所受的重力．假设照在
上的光强发生改变时
阻值立即有相应的改变．
（1）求圆盘
匀速转动的角速度
．
（2）已知电子的电荷量
，电子的质量
．当细光束通过透光片
照射光敏电阻
时， 
的阻值为
，当细光速通过透光片
照射光敏电阻
时， 
的阻值小于
．
Ⅰ．定值电阻
的阻值．
Ⅱ．光束通过透光片
照射
时， 
的阻值应满足什么条件．
【答案】（
）
．（ 
）
， 
．
【解析】试题分析：（1）根据乙图可知周期T，再根据角速度与周期的关系
，即可求解角速度；（2）电子在电场中做类平抛运动，运用牛顿第二定律、运动学公式，结合分解的方法可以得到电子偏转距离的表达式，进一步计算出电容器两极板之间的电压．因为直接电流不能通过电容器，故电容器两端的电压与
两端的电压相等，由
和
串联，可以根据闭合电路欧姆定律求得
的阻值．（3）电子刚好射不出电容器时，此时
的阻值为最大，设为
，根据上述思路计算出最大值
即可．
（1）根据题意可知，圆盘转动的周期
．则角速度
．
（2）Ⅰ．电容器的电压
①
设电子在电容器中运动的时间为
，则在沿极板方向有
②
在垂直于极板方向
③
联立①②③代入
及其他数据可得: 
Ⅱ．设
的阻值为
时，电子刚好射不出电容器，此时
电容器两极板间的电压为
，则有
④
水平方向匀速运动
⑤
竖直方向匀加速度运动， 
⑥
联立④⑤⑥代入数据可得
所以
的阻值应满足的条件是
