Question

【题目】如图所示，质量为、内有半径的半圆形轨道的槽体放在光滑的平台上，左端紧靠一台阶，质量为的小物体从点由静止释放，若槽内光滑．求：

（1）小物体滑到圆弧最低点时的速度大小．

（2）小的体滑到圆弧最低点时，槽体对其支持力的大小．

（3）小物体上升的最大高度．

Answer 1

【答案】（1）．（2）．（3）．

【解析】试题分析：（1）设小物体由A落至圆弧最低点时的速度为v,取圆弧最低点为势能零点，

由机械能守恒定律得：mgR=mv22分

得v=1分

（2）在最低点对小球受力分析，由得： 2分

1分

（3）小物体向上运动的过程中，m与M组成的系统在水平方向的动量守恒：

设小球滑至最高点时m与M的共同速度为v′

所以 mv＝（M+m）v′ 2分

解得：v′＝1分

此过程中系统机械能守恒，所以

mv2－（M+m）v′2=mgh 2分

解得m上升的最大高度h＝R. 1分