题目内容
“嫦娥三号”探月卫星于2013年12月2日1点30分在西昌卫星发射中心发射，将实现“落月”的新阶段。若已知引力常量G，月球绕地球做圆周运动的半径r1、周期T1,“嫦娥三号”探月卫星绕月球做圆周运动的环月轨道(见图)半径r2、周期T2，不计其他天体的影响，则根据题目条件可以( )
| A．求出“嫦娥三号”探月卫星的质量 |
| B．求出地球与月球之间的万有引力 |
| C．求出地球的密度 |
D．得出 |
B
解析试题分析：设地球质量
,月球质量
，卫星质量
，根据万有引力提供向心力
，即可得地球质量
，同理卫星绕月球做匀速圆周运动
，可求得月球质量
，卫星质量在方程两边被约去，所以无法求出卫星质量，选项A错。已知引力常量G，地球质量和月球质量求出，而且知道地球和月球的距离
，地球与月球之间的万有引力
，选项B对。由于不知道地球的球体半径，所以无法求出地球体积和密度，选项C错。根据开普勒第三定律，所有行星绕太阳运行轨道半长轴的三次方与公转周期二次方的比值都相等，但前提是同一个中心天体，月球和卫星不是绕同一个中心天体，所以
。选项D错。
考点：万有引力与航天
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设想我国宇航员随“嫦娥”号登月飞船贴近月球表面做匀速圆周运动，宇航员测出飞船绕行n圈所用的时间为t。登月后，宇航员利用身边的弹簧秤测出质量为m的物体重力G1。已知引力常量为G，根据以上信息可得到 ( )
| A．月球的密度 | B．飞船的质量 |
| C．月球的第一宇宙速度 | D．月球的自转周期 |
人类对行星运动规律的认识漫长而曲折。牛顿在前人研究的基础上，得出了科学史上最伟大的定律之一——万有引力定律。对万有引力的认识，下列说法正确的是：
| A．行星观测记录表明，行星绕太阳运动的轨道是圆，而不是椭圆 |
| B．太阳与行星之间引力的规律并不适用于行星与它的卫星 |
| C．地球使树上苹果下落的力，与太阳、地球之间的吸引力不是同一种力 |
| D．卡文迪许在实验室里较为准确地得出了引力常量G的数值 |
据悉，我省女宇航员王亚平搭乘“神舟十号”飞船于2013年6月上旬飞向太空，“神舟十号”发射初始轨道为近地点约200公里、远地点约330公里的椭圆轨道，升空后再和目标飞行器“天宫一号”对接，并对其进行短暂的有人照管试验，交会对接轨道为距地约343公里的近圆轨道。假设“神舟十号”飞船发射升空后，先后经历了多次变轨·调整到处于“天宫一号”目标飞行器后方约52km处，并与“天宫一号”处于同一离地面高度相同的圆形轨道上，最后与“天宫一号”实施对接，完成浪漫的“太空之吻”。忽略它们之间的万有引力，则
| A．“神舟十号”与“天宫一号”受到地球吸引力的大小相等 |
| B．“神舟十号”由初始椭圆轨道变为最终的圆形轨道时周期变长 |
| C．“天宫一号”的速度比地球同步卫星速度小 |
| D．对接前，“神舟十号”欲追上“天宫一号”，必须在同一轨道上点火加速 |
C.
D.
迄今发现的二百余颗太阳系外行星大多不适宜人类居住，绕恒星“Gliese581”运行的行星“Gl－581c”却很值得我们期待．该行星的温度在0℃到40℃之间、质量是地球的6倍、直径是地球的1.5倍、公转周期为13个地球日．“Gliese581”的质量是太阳质量的0.31倍．设该行星与地球均视为质量分布均匀的球体，绕其中心天体做匀速圆周运动，则( )
| A．在该行星和地球上发射卫星的第一宇宙速度相同 |
B．如果人到了该行星，其体重是地球上的2 倍 |
C．该行星与“Gliese581”的距离是日地距离的 倍 |
| D．由于该行星公转速率比地球大，地球上的米尺如果被带上该行星，其长度一定会变短 |
