Question

【题目】超导磁悬浮列车是利用超导体的抗磁作用使列车车体向上浮起，同时通过周期性地变换磁极方向而获得推进动力的新型交通工具．其推进原理可以简化为如图所示的模型：在水平面上相距L的两根平行直导轨间，有竖直方向等距离分布的匀强磁场B1和B2，且B1=B2=B，每个磁场的宽都是l，相间排列，所有这些磁场都以速度v向右匀速运动．这时跨在两导轨间的长为L宽为l的金属框abcd（悬浮在导轨上方）在磁场力作用下也将会向右运动．设金属框的总电阻为R，运动中所受到的阻力恒为f，则金属框的最大速度可表示为（ ）

A. vm= fR/2B2L2

B. vm=fR/4B2L2

C. vm= (4B2L2v－fR)/4B2L2

D. vm= (2B2L2v＋fR)/2B2L2

Answer 1

【答案】C

【解析】由题知，当金属框的最大速度为时，线框相对于磁场的速度大小为，方向向左，bc和ad产生的感应电动势大小都为： ，线框中感应电流大小为，由右手判断可知，感应电流方向为顺时针方向，由左手定则可知，bc和ad所受安培力方向均向右，安培力大小均为F=BIL，联立得到： ，根据平衡条件得：2F=f，代入解得： ，选C.