题目内容
【题目】在探究加速度与物体所受合外力和质量间的关系时,采用如图所示的实验装置,小车及车中的砝码质量用M`表示,盘及盘中的砝码质量用m表示,小车的加速度可由小车后拖动的纸带由打点计时器打出的点计算出:
①当M与m的大小关系满足 __时,才可以认为绳子对小车拉力大小等于盘和砝码的重力.
②一组同学在先保持盘及盘中的砝码质量一定,探究加速度与质量的关系,以下做法错误的是:(_______)
A.平衡摩擦力时,应将盘及盘中的砝码用细绳通过定滑轮系在小车上
B.每次改变小车的质量时,不需要重新平衡摩擦力
C.实验时,先放开小车,再接通打点计时器电源
D.小车运动的加速度可用天平测出m以及小车质量M,直接用公式求出.
③如图所示,是某同学由打点计时器得到的表示小车运动过程的一条清晰纸带,如果用S1、S2、S3、S4、S5、S6 来表示各相邻两个计数点间的距离由这些已知数据计算:该匀变速直线运动的加速度的表达式为a=____________。其大小为a=_____m/s2,与纸带上D点相对应的瞬时速度v=_________ m/s。(答案均要求保留3位有效数字,相邻两个计数点间有4个点未画出)
【答案】 M>>m ACD 1.93m/s2 1.18m/s
【解析】(1)该实验的研究对象是小车,采用控制变量法研究.当质量一定时,研究小车的加速度和小车所受合力的关系.那么小车的合力怎么改变和测量呢?为消除摩擦力对实验的影响,可以把木板D的左端适当垫高,以使小车的重力沿斜面分力和摩擦力抵消,那么小车的合力就是绳子的拉力.根据牛顿第二定律得:对m: ,对M: ,解得,当时,即当砝码和盘的总重力要远小于小车的重力,绳子的拉力近似等于砝码和盘的总重力.
(2)平衡摩擦力时,应将绳从小车上拿去,轻轻推动小车,是小车沿木板运动,通过打点计时器打出来的纸带判断小车是否匀速运动,A错误;平衡摩擦力时,满足,每次改变小车的质量时,小车的重力沿斜面分力和摩擦力仍能抵消,不需要重新平衡摩擦力,B正确;实验时,应先放开小车,再接通打点计时器电源,由于小车运动较快,可能会使打出来的点很少,不利于数据的采集和处理,C错误;小车运动的加速度是利用打点计时器测量,如果用天平测出m以及小车质量M,直接用公式求出,这是在直接运用牛顿第二定律计算的,而我们实验是在探究加速度与物体所受合外力和质量间的关系,D错误.
(3)由于每相邻两个计数点间还有4个点没有画出,所以相邻的计数点间的时间间隔T=0.1s,根据匀变速直线运动的推论公式可以求出加速度的大小,得: , , ,为了更加准确的求解加速度,我们对三个加速度取平均值,得: 即小车运动的加速度为;根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度,可以求出打纸带上D点时小车的瞬时速度大小.
【题目】如图所示,是某同学由打点计时器得到的表示小车运动过程的一条清晰纸带,纸带上两相邻计数点间还有四个点没有画出,打点计时器打点的频率f=50Hz,其中x1=7.05cm、x2=7.68cm、x3=8.33cm、x4=8.95cm、x5=9.61cm、x6=10.26cm.
(1)下表列出了打点计时器打下B、C、F时小车的瞬时速度,请在表中填入打点计时器打下D、E两点时小车的瞬时速度_____、______.(保留三位有效数字)
位置 | B | C | D | E | F |
速度(ms﹣1) | 0.737 | 0.801 | 0.994 |
(2)以A点为计时起点,在坐标图中画出小车的速度﹣时间图线___.
(3)根据你画出的小车的速度﹣时间图线计算出小车的加速度a=______m/s2.(保留两位有效数字)
(4)如果当时电网中交变电流的频率是f=49Hz,而做实验的同学并不知道,由此引起的系统误差将使加速度的测量值比实际值偏_____.(选填“大”或“小”)