题目内容
地球上空有人造地球同步通信卫星，它们向地球发射微波．但无论同步卫星数目增到多少个，地球表面上总有一部分面积不能直接接收到它们发射来的微波．则这个面积S与地球表面积S0之比至少有多大？结果要求保留两位有效数字．如图所示．已知地球半径R0＝6.4×106m，半径为R、高为h的球冠的表面积为S1＝2πRh，球面积为S＝4πR2．
答案：
解析：
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解：因为同步卫星总是在赤道的上空，其高度也是一定的．由它画出一条到地球表面的切线，可见两极周围的区域内就收不到微波通信，以m、M分别表示卫星和地球的质量，r表示卫星到地心的距离，T表示地球的自转周期，则有：
G rsinα＝R0， 以S表示某个极周围收不到微波区域的面积，则 S＝2π 地球有两个极，因而接收不到微波的面积与地球表面积S0之比为：
以R0、g和T的数值代入得到 |
＝mr(
)2，GM/
＝g，
＝1－
，
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（2005?深圳一模）地球上空有人造地球同步通讯卫星，它们向地球发射微波．但无论同步卫星数目增到多少个，地球表面上总有一部分面积不能直接收到它们发射来的微波，请导出这个面积S与地球表面积S0之比的数学表达式；并根据提供的数据求出该比值至少为多大？
，地球表面的重力加速度g=10m/s2，半径为R高、为h的球缺的表面积为S1=2πRh，如图所示，球的表面积为S=4πR2）