题目内容
地球上空有人造地球同步通信卫星，它们向地球发射微波，但无论同步卫星数目增到多少个，地球表面上总有一部分面积不能直接接收到它们发射来的微波，问这个面积S与地球表面积S0之比至少有多大?结果保留两位有效数字，已知地球半径R=6.4×
解析：如图所示，因为同步卫星总是在赤道上空，其高度也是一定的，由它画出一条到地球表面的切线，可见两极周围的区域内就收不到微波通讯．以m、M分别表示卫星和地球的质量，r表示卫星到地心的距离，T表示地球的自转周期，则有
=g,rsinα=R0
以S表示某个极周围收不到微波区域的面积，则S=2πR02(1-cosα)
地球有两个极，因而接收不到微波的面积与地球面积S0之比为
=0.011.
答案：0.011
练习册系列答案
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（2005?深圳一模）地球上空有人造地球同步通讯卫星，它们向地球发射微波．但无论同步卫星数目增到多少个，地球表面上总有一部分面积不能直接收到它们发射来的微波，请导出这个面积S与地球表面积S0之比的数学表达式；并根据提供的数据求出该比值至少为多大？
，地球表面的重力加速度g=10m/s2，半径为R高、为h的球缺的表面积为S1=2πRh，如图所示，球的表面积为S=4πR2）