题目内容
【题目】如图所示，三个小球A、B、C的质量均为m，A与B、C间通过铰链用轻杆连接，杆长为L，B、C置于水平地面上，用一轻质弹簧连接，弹簧处于原长。现A由静止释放下降到最低点，两轻杆间夹角α由60°变为120°，A、B、C在同一竖直平面内运动，弹簧在弹性限度内，忽略一切摩擦，重力加速度为g。则此下降过程中( )
A. A的动能最大时，B受到地面的支持力等于mg
B. 弹簧的弹性势能最大时，A的加速度方向竖直向下
C. A的动能达到最大前，B受到地面的支持力小于
mg
D. 弹簧的弹性势能最大值为
mgL
【答案】C
【解析】
A的动能最大时受力平衡，根据平衡条件求解地面支持力，根据超重失重现象分析A的动能达到最大前，B受到地面的支持力大小；根据功能关系分析弹簧的弹性势能最大值。
A、C项：A的动能最大时，设B和C受到地面的支持力大小均为F，此时整体在竖直方向受力平衡，可得2F=3mg，所以F=
在A的动能达到最大前一直是加速下降，处于失重情况，所以B受到地面的支持力小于，故A错误，C正确；
B项：当A达到最低点时动能为零，此时弹簧的弹性势能最大，A的加速度方向向上，故B错误；
D项：A下落的高度为：h=Lsin60°-Lsin30°，根据功能关系可知，小球A的机械能全部转化为弹簧的弹性势能，即弹簧的弹性势能最大值为EP=mgh=
，故D错误。
故应选：C。
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