Question

【题目】风力发电是一种环保的电能获取方式．图为某风力发电站外观图．设计每台风力发电机的功率为40kW ． 实验测得风的动能转化为电能的效率约为20%，空气的密度是1.29kg/m3 ， 当地水平风速约为10m/s，问风力发电机的叶片长度约为多少才能满足设计要求？

Answer 1

【答案】解答：风的动能：EK= mv2 ①
t时间内风通过叶片为半径的圆柱体内的质量：
m=ρV=ρπl2vt ②
功率P= = ρπl2v3η ③
由① ② ③ 解得：l≈10m；
答：风力发电机的叶片长度约为10m才能满足设计要求．
【解析】解决此题的关键是建立正确的模型，即风的动能转换为电能．
【考点精析】利用动能定理的综合应用对题目进行判断即可得到答案，需要熟知应用动能定理只考虑初、末状态，没有守恒条件的限制，也不受力的性质和物理过程的变化的影响.所以，凡涉及力和位移，而不涉及力的作用时间的动力学问题，都可以用动能定理分析和解答，而且一般都比用牛顿运动定律和机械能守恒定律简捷．