题目内容
如图所示，MN是竖直平面内的1/4圆弧轨道，绝缘光滑，半径R=lm。轨道区域存在E = 4N/C、方向水平向右的匀强电场。长L1=5 m的绝缘粗糖水平轨道NP与圆弧轨道相切于N点。质量
、电荷量
的金属小球a从M点由静止开始沿圆弧轨道下滑，进人NP轨道随线运动，与放在随右端的金属小球b发生正碰，b与a等大,不带电，
，b与a碰后均分电荷量，然后都沿水平放置的A、C板间的中线进入两板之间。已知小球a恰能从C板的右端飞出，速度为
，小球b打在A板的D孔，D孔距板基端
，A,C板间电势差
,A, C板间有匀强磁场，磁感应强度5=0.2T，板间距离d=2m,电场和磁编仅存在于两板之间。g=10m/s2求：
(1)小球a运动到N点时，轨道对小球的支持力FN多大?
(2 )碰后瞬间，小球a和b的速度分别是多大？
(3 )粗糙绝缘水平面的动摩擦因数
是多大？
(1)设小球a运动到N点时的速度为vao，则
magR + qaER = 
mavao2 （2分）
FN –mag= mavao2/R （2分）
解得vao = 10m/s，FN = 11 N （ 1分 ）
(2)设a、b碰撞后电荷量分布是
和
，则==0.5 C。
设碰后小球a速度为va2，由动能定理有
（2分）
得va2 = 4m/s 1分
对小球b有：mbg = 0.5 N，Fb电=
= 0.5 N
即mbg = Fb电，所以，小球b向上做匀速圆周运动。 （ 1分 ）
设小球b做匀速圆周运动的半径为r，则
（2分）
设小球b碰后速度为vb2，则
（2分）
解得r = 4m，vb2= 8 m/s （ 1分 ）
(3)设碰撞前，小球a的速度设为va1，由动量守恒定律有
mava1= mava2+ mbvb2 （2分）
va1= 8 m/s
小球a从N至P过程中，由动能定理有
–μmagL1 = mava12–mavao2 （2分）
解得μ =0. 36 （ 1分 ）
【解析】本题考查了带电粒子在电场和磁场中的运动规律问题，结合动能定理和动量守恒定律。
如图所示，MN是竖直放置的长L=0.5m的平面镜，观察者在A处观察，有一小球从某处自由下落，小球下落的轨迹与平面镜相距d=0.25m，观察者的眼睛到镜面的距离s=0.5m，小球从静止开始下落0.275s后，观察者才能在镜中看到小球的像，求观察者在镜中看到小球像的时间△t为多少？（取g=10m/s2）
（2012?绵阳模拟）如图所示，MN是竖直平面内的1/4圆弧轨道，绝缘光滑，半径R=lm．轨道区域存在E=4N/C、方向水平向右的匀强电场．长L1=5m的绝缘粗糖水平轨道NP与圆弧轨道相切于N点．质量ma=100g、电荷量qa=+1C的金属小球a从M点由静止开始沿圆弧轨道下滑，进人NP轨道随线运动，与放在随右端的金属小球b发生正碰，b与a等大，不带电，mb=50g，b与a碰后均分电荷量，然后都沿水平放置的A、C板间的中线进入两板之间．已知小球a恰能从C板的右端飞出，速度为vac=
，已知观察者的眼睛到镜面的距离S=0.5m ，求小球从静止开始下落经多长时间，观察者才能在镜中看到小球的像。
、电荷量
的金属小球a从M点由静止开始沿圆弧轨道下滑，进人NP轨道随线运动，与放在随右端的金属小球b发生正碰，b与a等大,不带电，
，b与a碰后均分电荷量，然后都沿水平放置的A、C板间的中线进入两板之间。已知小球a恰能从C板的右端飞出，速度为
，小球b打在A板的D孔，D孔距板基端
，A,C板间电势差
,A,C板间有匀强磁场，磁感应强度5=0.2T，板间距离d=2m,电场和磁编仅存在于两板之间。g=10m/s2求：
是多大？