题目内容
14.如图所示,质量m=2kg的木块在倾角37°的固定斜面上由静止开始下滑,木块与斜面间的动摩擦因数为0.5,斜面足够长.求:(1)前3s内木块所受重力做的功;
(2)前3s内摩擦力对木块做的功和木块所受合力做的功;
(3)3s末木块所受重力的瞬时功率.
分析 (1)通过受力分析求出物体下滑时的加速度,由运动学公式求出3s内下滑的位移,由W=FL求出重力做的功;
(2)根据W=Fx求得摩擦力做功,利用W=WG+Wf求得合力做功
(3)求出3s末的速度,由P=Fv求出瞬时功率
解答 解:(1)由F合=ma得,木块的加速度:a=$\frac{mgsin37°-μmgcos37°}{m}$=gsin37°-μgscos37°=2m/s2
前3s内木块的位移:s=$\frac{1}{2}a{t}^{2}=\frac{1}{2}×2×{3}^{2}m=9m$
重力在前3s内做的功:W=mgsinθ•S=2×10×0.6×9J=108J
(2)前3s内的摩擦力做功Wf=-μmgcosθ•s=-0.5×2×10×0.8×9J=72J
合力做功W合=W-Wf=108-72J=36J,
(3)木块在第3s末的瞬时速度为:v=at=2×3m/s=6m/s
第2s末重力的瞬时功率为:P=mgsinθ•v=2×10×0.6×6W=72W
答:(1)前3s内木块所受重力做的功为108J;
(2)前3s内摩擦力对木块做的功和木块所受合力做的功分别为72J和36J;
(3)3s末木块所受重力的瞬时功率为72W.
点评 本题考查了牛顿第二定律和运动学公式与功与功率的综合运用,知道加速度是联系力学和运动学的桥梁
练习册系列答案
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