Question

19．如图所示，在倾角θ=30°的光滑斜面上有一垂直于斜面的固定挡板C，质量相等的两木块A，B用一劲度系数为k的轻弹簧相连，系统处于静止状态，弹簧压缩量为l．如果用平行斜面向上的恒力F（F=m_Ag）拉A，当A向上运动一段距离x后撤去F，A运动到最高处B刚好不离开C，重力加速度为g，则下列说法正确的是（　　）

• A． A沿斜面上升的初始加速度大小为$\frac{g}{2}$
• B． A上升的竖直高度最大为2l
• C． 拉力F的功率随时间均匀增加
• D． l等于x

Answer 1

分析 根据牛顿第二定律求出A初始的加速度．抓住B刚好不离开C，根据平衡求出伸长量，结合压缩量求出A上升的最大高度．结合v的变化判断拉力F功率的变化．
根据能量守恒，抓住初末状态弹性势能相等，求出l与x的关系．

解答 解：A、开始弹簧处于压缩，对A分析，有：k△x₁=mgsinθ，当施加恒力F时，初始加速度a=$\frac{F}{m}=\frac{{m}_{A}g}{{m}_{A}}=g$，故A错误．
B、A运动到最高处B刚好不离开C，可知弹簧处于伸长状态，弹簧的伸长量为：$△{x}_{2}=\frac{mgsinθ}{k}$，则A上升的竖直高度为：h=（△x₁+△x₂）sin30°=$2l×\frac{1}{2}=l$，故B错误．
C、在上升的过程中A的加速度在变化，则速度v不是均匀增加，则拉力的功率不是均匀增加，故C错误．
D、根据能量守恒得，Fx=mgh，解得x=l．故D正确．
故选：D．

点评 本题考查了牛顿第二定律、能量守恒定律、共点力平衡的基本运用，注意初末状态弹簧的弹性势能相等，通过能量守恒求解x．