Question

【题目】一辆质量m=2×103kg的电动汽车在水平路面上由静止启动，其v—t图像如图所示，图像在5s~20s间为曲线，其余部分均为直线。从t=5s时刻起汽车发动机的功率保持不变，整个运动过程中汽车所受阻力恒为车重的0.1倍，重力加速度g=10m/s2，求：

(1)汽车运动过程中电机的最大功率；

(2)汽车在速度为15m/s时的加速度大小；

(3)汽车由静止启动到达到匀速运动时的位移；

Answer 1

【答案】(1)；(2)1m/s2；(3)525m

【解析】

(1)汽车在前5s做匀加速运动，根据图象可知，加速度

a=2m/s2

根据牛顿第二定律

而

整理得，牵引力大小

t=5s时刻起汽车达到最大功率，则最大功率

(2) 车在速度为15m/s时的牵引力

根据牛顿第二定律

因此加速度大小为

a1=1m/s2

(3)在在0~5s做匀加速运动，位移

在5s~20s，汽车的功率保持不变，根据动能定理

而汽车的最大速度

整理得，这段时间内的位移

汽车由静止启动到达到匀速运动时的位移