Question

【题目】如图所示，在竖直平面内建立xOy坐标系，在O≤x≤0.4范围内存在一具有理想边界，磁感应强度大小为0.1T，方向垂直纸面向里的匀强磁场区域一边长L=0.10m、质量m=0.02kg的匀质正方形刚性导线框abcd，从图示位置[c点的坐标为（0，0.4m）]以初速度v0=2.0m/s水平向右抛出。当线框刚好全部离开磁场时，下边界恰好到达x轴，且其水平速度为零线框在全过程中始终处于xOy平面内，其ab边与x轴保持平行，空气阻力不计。求：

(1)线框刚进入磁场时ad两点电势差uad的大小，并判断a、d两点电势的高低；

(2)线框下边界刚到达x轴时的速度和在全过程中产生的焦耳热Q；

(3)若已知在线框进入磁场过程中，ad两点电势差uad随水平位移x的函数关系为：uad=u0-kx（式中u0、k均为常数），求线框中心通过x=0.2m位置时水平方向的速度。

Answer 1

【答案】（1），a点电势高；（2）Q=0.04J；（3）

【解析】

(1)根据右手定则可知，a点电势高；

(2)线框竖直方向合力大小为mg

由能量守恒

得

Q=0.04J

(3)因为线框在进入磁场时uad=u0-kx，可得速度变化量与水平位移成正比。

同理可得线框在离开磁场时，速度变化量也与水平位移成正比（也可用公式表述）