Question

3．在水平路面上做匀速直线运动的小车上有一个固定的竖直杆，其上的三个水平支架上有三个完全相同的小球A、B、C，它们离地的高度分别为3h，2h和h，当小车遇到障碍物p时，立即停下来，三个小球同时从支架上水平抛出，先后落到水平路面上，A、B球距离为L₁，B、C球距离为L₂，如图所示（不计空气阻力）．则下列说法正确的是（　　）

• A． 三个小球落地时间差与车速无关
• B． 三个小球落地点的间隔距离L₁=L₂
• C． 三个小球落地点的间隔距离L₁＜L₂
• D． 三个小球落地点的间隔距离L₁＞L₂

Answer 1

分析 小车遇到陆碍物P时，立即停下来，小球由于惯性，做平抛运动，平抛运动的时间由高度决定，水平位移由初速度和时间共同决定．

解答 解：A、平抛运动竖直方向做自由落体运动，y=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$，t=$\sqrt{\frac{2y}{g}}$，小球在空中的运动时间取决于抛出点的高度y，与初速度无关，三个小球落地时间与水平速度无关，所以时间差也与水平速度无关，故A正确；
B、平抛运动竖直方向做自由落体运动，y=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$，t=$\sqrt{\frac{2y}{g}}$，小球在水平方向上做匀速直线运动，水平位移：x=v₀t=${v}_{0}\sqrt{\frac{2y}{g}}$，L₁=x_A-x_B=${v}_{0}（\sqrt{\frac{6h}{g}}-\sqrt{\frac{4h}{g}}）$），L₂=x_B-x_C=${v}_{0}（\sqrt{\frac{4h}{g}}-\sqrt{\frac{2h}{g}}）$，因为$\sqrt{6}-\sqrt{4}＜\sqrt{4}-\sqrt{2}$，所以L₁＜L₂，故C正确，B、D错误．
故选：AC．

点评 本题主要考查了平抛运动的基本公式的直接应用，知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，难度不大，属于基础题．