Question

3．气垫导轨可以在导轨和滑块之间形成一薄层空气膜，使滑块和导轨间的摩擦几乎为零，如图所示，让滑块从气垫导轨是某一高度下滑，滑块上的遮光片的宽度为△s，当遮光片通过电门时与光电门相连的数字毫秒器显示遮光时间为△t，则庶光片通过光电门的平均速度为v=$\frac{△s}{△t}$
（1）关于这个平均速度，有如下讨论：
A．这个平均速度不能作为实验中遮光片通过光电门时滑块的瞬时速度
B．理论上，遮光片宽度越窄，遮光片通过光电门的平均越接近瞬时速度
C．实验中所选遮光片并非越窄越好，还应考虑测量时间的精确度，遮光片太窄，时间测量精度就会降低，所测瞬时速度反而不准确
D．实验中，所选遮光片越宽越好，这样时间的测量较准，得到的瞬时速度将比较准确，这些讨论中，正确的是：BC；
（2）利用这一装置可验证机械能守桓定律．滑块和遮光片总质量记为M（kg），若测出气垫导轨总长L₀、遮光片的宽度△s，气垫导轨两端到桌面的高度差h、滑块从由静止释放到经过光时门时下滑的距离L和遮光时间△t，这一过程中：滑块减少的重力势能的表达式为：$\frac{Mghl}{{L}_{0}}$，滑块获得的动能表达式为：$\frac{1}{2}M（\frac{△s}{△t}）^{2}$．

Answer 1

分析 （1）因为v=$\frac{△x}{△t}$是平均速度的计算公式，当时间△t极小时，可视为物体在该点的瞬时速度．
（2）根据重力势能的变化量与重力做功的关系求出重力势能的减少量，根据动能的表达式求出动能．

解答 解：（1）根据平均速度的计算公式v=$\frac{△x}{△t}$可知，当时间△t极小时，可视为物体在该点的瞬时速度，所以理论上，遮光片宽度越窄，遮光片通过光电门的平均越接近瞬时速度，但是遮光片太窄，时间测量精度就会降低，所测瞬时速度反而不准确，故BC正确，AD错误．
故选：BC．
（2）滑块减少的重力势能△E_P=MgLsinθ=$\frac{Mghl}{{L}_{0}}$，到达光电门的速度：v=$\frac{△s}{△t}$，则滑块获得的动能$△{E}_{k}=\frac{1}{2}M{v}^{2}=\frac{1}{2}M（\frac{△s}{△t}）^{2}$．
故答案为：（1）BC   （2）$\frac{Mghl}{{L}_{0}}$，$\frac{1}{2}M（\frac{△s}{△t}）^{2}$．

点评 本题的关键要从最基本的物理规律入手去解决，明确瞬时速度的求法和气垫导轨的作用原理．知道极短时间内的平均速度等于瞬时速度．