Question

如图所示，质量为m、带电荷量为+q的粒子，从两平行电极板正中央垂直电场线和磁感线以速度v飞入．已知两极间距为d，磁感应强度为B，这时粒子恰能沿直线穿过电场和磁场区域．今将磁感应强度增大到某值，则粒子将落到极板上．已知粒子重力不计，则粒子落到极板上时的动能为多少？

Answer 1

分析：粒子恰能沿直线穿过电场和磁场区域时，根据受力平衡得到极板间的电压，当磁感应强度增大到某值根据动能定理列方程求解粒子落到极板上时的动能．

解答：解：带电粒子做匀速直线运动时，电场力与洛伦兹力等大反向，有：q

U

d

=qvB，
得：U=vBd．
磁感应当度增大，则磁场力增大，粒子向磁场力方向偏转，当粒子到达极板时，电场力做负功，
根据动能定理：-q

U

2

=E_k-

1

2

mv²
得：E_k=

1

2

mv²-

1

2

qU=

1

2

mv²-

1

2

qvBd
答：粒子落到极板上时的动能为

1

2

mv²-

1

2

qvBd．

点评：本题中需知道洛伦兹力对粒子不做功，可以直接根据动能定理列方程，动能的增加量等于电场力做的功求解．