Question

随着现代科学技术的飞速发展,航天飞机作为能往返于地球与太空、可以重复使用的太空飞行器,备受人们的喜爱.宇航员现欲乘航天飞机对在距月球表面高h处的圆轨道上运行的月球卫星进行维修.试根据你所学的知识回答下列问题(已知月球半径为R,月球表面的重力加速度为g,计算过程中不计地球引力的影响):
(1)维修卫星时航天飞机的速度应为多大?
(2)已知地球自转周期为T₀,则该卫星每天可绕月球转几圈?
（上面两小题计算结果均用h,R,g,T₀等表示）

Answer 1

(1) (2)

试题分析：(1)根据万有引力定律,月球表面上的物体mg=①              (2分)
卫星绕月球做圆周运动,设速度为v,则②          (2分)
联立①②式解得:v=                             
航天飞机与卫星在同一轨道上，速度与卫星速度相同                (2分)
（2）设卫星运动周期为T,
则                        ( 2分)
解得:             (2分)
则卫星每天绕月球运转的圈数为
                       (2分)
点评：本题难度较小，在万有引力提供向心力问题上，r为卫星到地球球心间的距离