Question

如图所示，光滑水平桌面上放着一个长木板A，物块B(可视为质点)和C通过一根细绳相连，细绳跨过固定在桌面上的光滑定滑轮，B放在木板最左端，C被绳竖直悬挂着．A、B、C质量相同，B与A之间动摩擦因数为μ，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力．开始时C被托起，A、B、C均静止，C离地面的高度为h，释放C后．(g取10 m/s²)

(1)若B与A之间动摩擦因数大于某值μ₀，A、B将相对静止一起运动，求μ₀的值．

(2)若μ＝0.2，h＝0.5 m．C落地后不反弹，A运动到桌面边缘前，A和B已经达到共同速度且B未从A上滑下，求A板的最短长度．

Answer 1

答案：
解析：

(1)由题意，A、B、C三物在C落地前均保持相对静止， 　　知： 　　对A有： 　　0.33 　　(2)若μ＝0.2，0.2 mg，在C未落地之前 　　对A∶0.2 mg＝maA→aA＝0.2 g＝2 m/s2 　　 　　 　　显然，B将在A上相对滑动，而C落地时间： 　　＝0.5 s 　　0.52＝0.25 m 　　0.52＝0.5 m 　　0.5－0.25＝0.25 m 　　C落地瞬间，A、B的速度分别为： 　　C落地后，水平方向上只有A、B相互作用，设B刚滑到A最右端二物即获共同速度，则B就刚不从A上滑下．由水平动量守恒可求出这个共同速度： 　　 　　 　　由动能定理(只算数值)； 　　对A： 　　 　　对B： 　　 　　 　　 　　可知，B在A上相对滑到距离