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如图所示,一个光滑的圆锥体固定在水平桌面上,其轴线沿竖直方向,母线与轴线之间的夹角为
。一长为
的轻绳一端固定在圆锥体的顶点
处,另一端拴着一个质量为
的小物体。物体以速度
绕圆锥体的轴
线在水平面内做匀速圆周运动。(结果可保留根式)
⑴当
时,求绳对物体的拉力;
⑵当
时,求绳对物体的拉力。
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所谓“水流星”表演时,就是用绳系着装有水的小桶,在竖直平面内做圆周运动,而水不洒落。如果在表演“水流星”节目时,栓杯子的绳长为
,其最大承受力是杯子和杯内水的重量的8倍,要使绳子不断裂,节目表演成功,杯子通过最高点时速度的取值范围为多少?
质量为
m
的小球由轻绳
a
、
b
分别系于一轻质木架上的A和C点,绳长分别为
l
a
、
l
b
,如图所示。当轻杆绕轴BC以角速度
ω
匀速转动时,小球在水平面内做匀速圆周运动,绳
a
在竖直方向,绳
b
在水平方向,当小球运动到图示位置时,绳
b
被烧断的同时轻杆停止转动,则
A.小球仍在水平面内做匀速圆周运动
B.在绳
b
被烧断瞬间,
a
绳中张力突然增大
C.若角速度
ω
较小,小球在垂直于平面ABC的竖直平面内摆动
D.绳
b
未被烧断时,绳
a
的拉力大于
mg
,绳
b
的拉力为
一物体在水平面上做匀速圆周运动,质量为1kg,物体做圆周运动的角速度为3.0rad/s,半径为0.5m,该物体做圆周运动的线速度为_______m/s,向心加速度为_
___m/s
2
,受到的向心力为________N
如图,长为L的细绳拴有一个质量为m的小球,当小球绕悬挂点O摆动经过最低点时,细绳受到的拉力为3mg。若在小球经过最低点时用光滑细杆挡在绳的中点,这时细绳受到的拉力的大小为:( )
A.6mg
B.5mg
C.2mg
D.1.5mg
质量为m的小球在竖直面内的光滑园轨道上做圆周运动,园的半径为R,小球经过园环最高点时刚好不脱离圆环,则其过最高点时,下列说法正确的是 ( )
A.小球对圆环的压力大小等于mg ;
B.小球受到的合外力大小等于mg ;
C.小球的线速度大小为0;
D.小球的加速度大小为g .
如图所示,在倾角是30°的光滑斜面上,有一长为l的轻杆,杆的一端固定着一个小球,另一端绕垂直于斜面的光滑轴做圆周运动,运动到最高点速度是
。( )
A.在最高点时,杆对球的作用力为0
B.在最高点时,杆对球的作用力沿杆向上
C.在最高点时,杆对球的作用力沿杆向下
D.在最低点时,杆对球的作用力沿杆向上,大小是
长为L的细杆一端拴一小球,可绕另一端在竖直面内做圆周运动,小球在最高点的速度为v,下列说法正确的是( )
A.v越大,球在最高点受到的合外力越大
B.v越大,球在最高点受到的向心力越大
C.v越大,球在最高点对杆的作用力越大
D.v的大小至少为
关于圆周运动的向心力、向心加速度、角速度、线速度的理解,下列说法正确的是
A.做圆周运动的物体所受的合外力就是向心力,其方向一定指向圆心;
B.做匀速圆周运动的物体向心加速度越大,物体速度方向改变越快;
C.做匀速圆周运动的物体角速度越大,物体运动的速率越大;
D.做匀速圆周运动的物体角速度越大,连接物体与圆心的轨道半径转动越快。
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