题目内容
【题目】如图所示,质量M=1kg的木块套在竖直杆上,并用轻绳与质量m=2kg的小球相连.今用跟水平方向成α=30°角的力F=20N拉着球,带动木块一起竖直向下匀速运动,运动中M、m的相对位置保持不变,g=10m/s2 , 求:
(1)运动过程中轻绳与竖直方向的夹角θ;
(2)木块M与杆间的动摩擦因数μ.
【答案】
(1)解:对m受力分析:m三力平衡;如图1
因为F=mg=20N,且F与mg的夹角120°,F与mg的合力大小为20N,根据平衡条件得到:T=20N,方向为F与mg的角平分线
由几何知识得到,θ=60°
答:运动过程中轻绳与竖直方向的夹角θ=60°;
(2)对M受力分析:M四力平衡;如图2,根据正交分解法得
Mg+T′cosθ=f
T′sinθ=N
又f=μN
解得:
答:木块M与杆间的动摩擦因数 .
【解析】(1)对m受力分析,根据受力平衡列式求解。
(2)对M受力分析,根据受力平衡利用正交分解列式求解。
【考点精析】本题主要考查了力的分解的相关知识点,需要掌握求一个已知力的分力,叫做力的分解(力的分解与力的合成互为逆运算);在实际问题中,通常将已知力按力产生的实际作用效果分解;为方便某些问题的研究,在很多问题中都采用正交分解法才能正确解答此题.
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