题目内容
如图所示，电路A、B两点分别接恒压电源的正、负极，滑动变阻器R的最大阻值为3R0，ab=bc=cd，伏特表的内阻Rv的阻值为2R0，水平放置的平行金属板长为L、极板间距为d，且d=| L | 2 |
（1）粒子的带电性质及v0与水平极板间的夹角θ；
（2）恒压电源的电压U；
（3）若保持v0大小不变但改变v0方向，使得带点粒子恰能沿极板中央轴线水平飞出，这时伏特表的读数多大？滑片p应处于哪个位置？
分析：（1）带电粒子斜射入电场中做类斜抛运动，恰好从上极板边缘水平飞出，其逆过程是类平抛运动，根据轨迹弯曲方向判断电场力方向，即可知道带电粒子的电性．带电粒子水平方向做匀速直线运动，竖直方向做匀减速运动，根据两个分运动时间相等列式，可以求解v0与水平极板间的夹角θ；
（2）竖直方向带电粒子偏转距离y等于d，加速度为a=
，由y=
at2，求出电源的电压U；
（3）改变v0方向，使得带点粒子恰能沿极板中央轴线水平飞出，粒子偏转距离y=
，根据两个分运动时间相等，列式求出tanθ′，根据上题的结论，求出板间电压U′，根据电阻定律分析滑片p的位置．
（2）竖直方向带电粒子偏转距离y等于d，加速度为a=
| qU |
| md |
| 1 |
| 2 |
（3）改变v0方向，使得带点粒子恰能沿极板中央轴线水平飞出，粒子偏转距离y=
| d |
| 2 |
解答：解：（1）粒子向下偏转，说明所受的电场力向下，电场方向向下，故该粒子带正电．
带电粒子水平方向做匀速直线运动，竖直方向做匀减速运动，根据两个分运动时间相等，则有
水平方向：t=
竖直方向：t=
则得 t=
=
解得，tgθ=
=1，故θ=45°
（2）竖直方向上y=
at2=
(
)2=
因y=d，得电源的电压U=
=
（3）y=
，由分运动时间相等 t=
=
得tgθ′=
由数学知识得：cosθ/=
，
相应的伏特表读数 U/=
=
U
由分压关系知滑片P应处于ab之间，滑动变阻器滑片P以下部分电阻为Rx≈2.7Ro
答：
（1）粒子粒子带正电，v0与水平极板间的夹角θ为45°．
（2）恒压电源的电压U为
．
（3）伏特表的读数为
U，滑片P应处于ab之间，滑动变阻器滑片P以下部分电阻为Rx≈2.7Ro
带电粒子水平方向做匀速直线运动，竖直方向做匀减速运动，根据两个分运动时间相等，则有
水平方向：t=
| L |
| v0cosθ |
竖直方向：t=
| d | ||
|
则得 t=
| L |
| vocosθ |
| 2d |
| vosinθ |
解得，tgθ=
| 2d |
| L |
（2）竖直方向上y=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| Eq |
| m |
| L |
| vocosθ |
| Uq |
| dm |
| L2 | ||
|
因y=d，得电源的电压U=
d2m
| ||
| qL2 |
m
| ||
| 4q |
（3）y=
| d |
| 2 |
| L |
| vocosθ/ |
| d |
| vosinθ/ |
得tgθ′=
| 1 |
| 2 |
由数学知识得：cosθ/=
|
相应的伏特表读数 U/=
m
| ||
| 5q |
| 4 |
| 5 |
由分压关系知滑片P应处于ab之间，滑动变阻器滑片P以下部分电阻为Rx≈2.7Ro
答：
（1）粒子粒子带正电，v0与水平极板间的夹角θ为45°．
（2）恒压电源的电压U为
m
| ||
| 4q |
（3）伏特表的读数为
| 4 |
| 5 |
点评：本题是带电粒子在电场中偏转问题，运用运动的分解法研究，可以将粒子的运动逆过来看是类平抛运动，更容易理解．
练习册系列答案
状元坊全程突破导练测系列答案
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