Question

【题目】如图a所示，小物体从竖直弹簧上方离地高h1处由静止释放，其动能Ek与离地高度h的关系如图b所示。其中高度从h1下降到h2，图象为直线，其余部分为曲线，h3对应图象的最高点，轻弹簧劲度系数为k，小物体质量为m，重力加速度为g。以下说法正确的是( )

A. 小物体下降至高度h3时，弹簧形变量不为0

B. 小物体下落至高度h5时，加速度大于g

C. 小物体从高度h2下降到h4，弹簧的弹性势能增加了

D. 小物体从高度h1下降到h5，弹簧的最大弹性势能为mg（h1–h5）

Answer 1

【答案】ABD

【解析】

高度从h1下降到h2，图象为直线，该过程是自由落体，h1-h2的坐标就是自由下落的高度，所以小物体下降至高度h2时，弹簧形变量为0，物体下降至高度h3时，弹簧形变量不为0，故A正确；物体的动能先增大，后减小，小物体下落至高度h4时，物体的动能与h2时的动能相同，由弹簧振子运动的对称性可知，在h4时弹簧的弹力一定是重力的2倍；小物体下落至高度h5时，动能又回到0，说明h5是最低点，弹簧的弹力到达最大值，一定大于重力的2倍，则小物体下落至高度h5时，加速度大于g，故B正确；小物体下落至高度h4时，物体的动能与h2时的动能相同，由弹簧振子运动的对称性可知，在h4时弹簧的弹力一定是重力的2倍，此时弹簧的压缩量：，小物体从高度h2下降到h4，重力做功：，物体从高度h2下降到h4，重力做功等于弹簧的弹性势能增加，所以小物体从高度h2下降到h4，弹簧的弹性势能增加了，故C错误；小物体从高度h1下降到h5，重力做功等于弹簧弹性势能的增大，所以弹簧的最大弹性势能为：mg（h1-h5），故D正确。所以ABD正确，C错误。