Question

【题目】客车以速度v1前进，在同一轨道正前方有一辆货车以速度v2同向行驶，v2＜v1，货车车尾距客车的距离为x0．客车司机发觉后立即刹车，使客车以加速度a做匀减速直线运动，而货车仍保持原速前进，问：

（1）客车加速度至少为多少两车可避免相撞？

（2）若v1＝20m/s，v2＝16m/s，a大小为0.2m/s2，要求不相碰，x0至少多大？

Answer 1

【答案】（1）；（2）40m。

【解析】

（1）两车恰好不相撞的临界状态是速度相等时，恰好不相撞，结合速度关系和位移关系，结合运动学公式求出最小加速度。

（2）根据速度时间公式求出速度相等经历的时间，求出此时客车和货车的位移，此时刚好不相撞，此时有最小距离。

（1）客车与货车恰好不相撞的条件：当两车相遇时速度恰好相等，即为：v1﹣at＝v2…①

且x客≤x货+x0，即为：≤v2t+x0…②

解①②式得：a≥。

（2）当客车减速至与货车速度相等时，恰相遇，则x0有最小值，设用时为t，则有：

v1﹣at＝v2…③

v1t﹣at2＝v2t+x0…④

代入数值，解③④式得：x0＝40 m。