题目内容
【题目】回旋加速器是用来加速一群带电粒子使它们获得很大动能的仪器，其核心部分是两个D形金属扁盒，两盒分别和一高频交流电源两极相接，以便在盒内的狭缝中形成匀强电场，使粒子每次穿过狭缝时都得到加速，两盒放在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于盒底面，粒子源置于盒的圆心附近，若粒子源射出的粒子电荷量为q，质量为m，粒子最大回旋半径为R．忽略粒子在电场中运动的时间．求：
（1）所加交变电流的频率f；
（2）粒子离开加速器时的最大速度v；
（3）若加速的电压为U，求粒子达到最大速度被加速的次数n．
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】
（1）粒子在电场中运动时间极短，因此高频交变电流频率要等于粒子回旋频率，因为
，
回旋频率
；
（2）由牛顿第二定律
，
解得
；
（3）获得的能量来源于电场的加速，故：
，
解得
；
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