题目内容
如图所示，用完全相同的轻弹簧A、B、C将两个小球1、2连接并悬挂，小球均处于静止状态，小球1、2的质量分别为2m和m．弹簧A与竖直方向的夹角为30°，弹簧C水平，则弹簧A、B、C的伸长量之比为（ ）
A．
| B．4：
| C．2
| D．2
|
将两球和弹簧B看成一个整体，整体受到总重力G、弹簧A和C的拉力，如图，设弹簧A、C的拉力分别为F1和F2．由平衡条件得知，
F2和G的合力与F1大小相等、方向相反
则得：F1=
=F①
F2=F1sin30°=0.5F1=0.5F②
以球2为研究对象；B弹簧的拉力为F3．则：F3=
③
联立①②③得F3=
F
根据胡克定律得：F=kx，k相同，则 弹簧A、B、C的伸长量之比等于弹簧拉力之比，
则弹簧A、B、C的伸长量之比为xA：xB：xC=F1：F2=2
：2：
故选：C
F2和G的合力与F1大小相等、方向相反则得：F1=
(2G)2
|
F2=F1sin30°=0.5F1=0.5F②
以球2为研究对象；B弹簧的拉力为F3．则：F3=
G2
|
联立①②③得F3=
| ||
| 3 |
根据胡克定律得：F=kx，k相同，则 弹簧A、B、C的伸长量之比等于弹簧拉力之比，
则弹簧A、B、C的伸长量之比为xA：xB：xC=F1：F2=2
| 3 |
| 3 |
故选：C
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