题目内容

【题目】如图所示,一质量为mB=2 kg,长为L=6 m的薄木板B放在水平面上,质量为mA=2 kg的物体A(可视为质点)在一电动机拉动下从木板左端以v0=5 m/s的速度向右匀速运动。在物体带动下,木板以a=2 m/s2的加速度从静止开始做匀加速直线运动,此时牵引物体的轻绳的拉力F=8 N。已知各接触面间的动摩擦因数恒定,重力加速度g10 m/s2,则

(1)经多长时间物体A滑离木板?

(2)木板与水平面间的动摩擦因数为多少?

【答案】(1) 2 s(2) 0.1

【解析】

(1) 当物块刚好滑落时,在运动过程中分别求出两物体的位移,两位移之差等于木板的长度,即可求得;

(2) 利用牛顿第二定律求出地面对物体的摩擦力,由滑动摩擦力公式求的摩擦因数

(1) 设经t0时间物体A滑离木板,则对A:SA=v0t0

对木板B:

SA-SB=L

联立解得:t0=2s,t′=3s(舍去)

(2) AB间的滑动摩擦力为:fAB=F=8N

此时地面对B的摩擦力满足:fAB-f=mBa

解得:f=4N

地面对B的摩擦力:f=μFN,FN=(mA+mB)g=40N

联立解得:μ=0.1。

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