Question

宇航员在地球表面以一定初速度竖直上抛一小球，经过时间t小球落回原处；若他在某星球表面以相同的初速度竖直上抛同一小球，需经过时间5t小球落回原处．(取地球表面重力加速度g＝10 m/s2，空气阻力不计)

(1)求该星球表面附近的重力加速度g′；

(2)已知该星球的半径与地球半径之比为R星∶R地＝1∶4，求该星球的质量与地球质量之比M星∶M地．

 

Answer 1

(1)2 m/s2　(2)1∶80

【解析】(1)依据竖直上抛运动规律可知，地面上竖直上抛物体落回原地经历的时间为：t＝①

在该星球表面上竖直上抛的物体落回原地所用时间为：

5t＝②

所以g′＝g＝2 m/s2.

(2)星球表面物体所受重力等于其所受星体的万有引力，则有mg＝G，所以M＝，可解得：M星∶M地＝1∶80.