Question

10．一台小型发电机产生的电动势随时间变化的正弦规律图象如图甲所示．已知发电机线圈内阻为5.0Ω，现外接一只电阻为95.0Ω的灯泡，如图乙所示，则（　　）

• A． 在t=0.01s的时刻，穿过线圈磁通量为零
• B． 电压表V的示数为200V
• C． 从图示位置开始起转发电机电动势的表达式是e=220$\sqrt{2}$sin100πt（V）
• D． 发电机线圈内阻每秒钟产生的电热为24.2J

Answer 1

分析 由图读出电动势的最大值，求出有效值，根据欧姆定律求出外电压的有效值，即为电压表的示数．根据电压有效值求出灯泡消耗的功率．由焦耳定律，由有效值求出发电机焦耳热．

解答 解：A、t=0.01s时刻，感应电动势为零，线圈处于中性面位置，穿过线圈的磁通量最大，故A错误；
B、电动势的有效值E=220V，电压表的示数为灯泡两端的电压，$U=\frac{E}{R+r}R=\frac{220}{95+5}×95=209V$，故B错误；
C、由图象$T=2×1{0}_{\;}^{-2}s$，角速度$ω=\frac{2π}{T}=\frac{2π}{2×1{0}_{\;}^{-2}}=100πrad/s$，因为是从垂直中性面开始计时，所以$e=220\sqrt{2}cos100πt（V）$，故C错误；
D、流过线圈的电流$I=\frac{E}{R+r}=\frac{220}{95+5}=2.2A$
发电机线圈内阻每秒钟产生的电热为$Q={I}_{\;}^{2}rt=2．{2}_{\;}^{2}×5×1=24.2J$，故D正确；
故选：D

点评 交流电的电压、电流、电动势等等物理量都随时间作周期性变化，求解交流电的焦耳热、电功、电功率时要用交流电的有效值，求电量时用平均值．