Question

18．利用图甲所示装置进行验证机械能守恒定律的实验时，需要测量物体由静止开始自由下落到某点时的瞬时速度v和下落高度h．某同学利用实验得到的纸带，设计了以下四种测量方案：
A．用刻度尺测出物体下落的高度h，并测出下落时间t，通过v=gt计算出瞬时速度v．
B．用刻度尺测出物体下落的高度h，并通过v=$\sqrt{2gh}$计算出瞬时速度v．
C．根据做匀变速直线运动时纸带上某点的瞬时速度等于这点前后相邻两点间的平均速度，测算出瞬时速度v，并通过h=$\frac{{{v}_{t}}^{2}}{2g}$计算出高度h．
D．用刻度尺测出物体下落的高度h，根据做匀变速直线运动时纸带上某点的瞬时速度等于这点前后相邻两点间的平均速度，测算出瞬时速度v．

（1）以上方案中只有一种正确，正确的是D．
（2）设重物质量为m、打点计时器的打点周期为T、重力加速度为g．图乙是实验得到的一条纸带，A、B、C、D、E为相邻的连续点．根据测得的s₁、s₂、s₃、s₄写出重锤由B点到D点势能减少量的表达式mg（s₃-s₁），动能增加量的表达式$\frac{m{s}_{4}（{s}_{4}-2{s}_{2}）}{8{T}^{2}}$．
（3）在实验中发现，重物减小的重力势能总是大于重物动能的增加，其原因主要是在重物下落过程中存在着阻力的作用．

Answer 1

分析 （1）根据实验的原理确定正确的选项．
（2）根据下降的高度求出重力势能的减小量，根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出B、D的速度，从而得出动能的增加量．
（3）由于阻力的存在，重物减小的重力势能总是大于重物动能的增加量．

解答 解：（1）A、在验证机械能守恒定律的实验中，不能通过v=gt或v=$\sqrt{2gh}$求解瞬时速度，否则就是用机械能守恒验证机械能守恒，失去验证的意义，故A、B错误．
C、实验通过刻度尺测量出下降的高度，不能通过h=$\frac{{{v}_{t}}^{2}}{2g}$计算高度，故C错误．
D、实验中用刻度尺测量下降的高度，根据做匀变速直线运动时纸带上某点的瞬时速度等于这点前后相邻两点间的平均速度，测算出瞬时速度，故D正确．
故选：D．
（2）重锤由B点到D点势能减少量△E_p=mg（s₃-s₁），B点的速度${v}_{B}=\frac{{s}_{2}}{2T}$，v_D=$\frac{{s}_{4}-{s}_{2}}{2T}$，则动能的增加量$△{E}_{k}=\frac{1}{2}m{{v}_{D}}^{2}-\frac{1}{2}m{{v}_{B}}^{2}$=$\frac{m{s}_{4}（{s}_{4}-2{s}_{2}）}{8{T}^{2}}$．
（3）在实验中发现，重物减小的重力势能总是大于重物动能的增加，其原因主要是在重物下落过程中存在着阻力的作用．
故答案为：（1）D  （2）mg（s₃-s₁），$\frac{m{s}_{4}（{s}_{4}-2{s}_{2}）}{8{T}^{2}}$，（3）在重物下落过程中存在着阻力的作用．

点评 解决本题的关键知道实验的原理，掌握测量下降高度和瞬时速度的方法，注意不能通过运用v=gt或v=$\sqrt{2gh}$求解瞬时速度．