Question

16．两根长度均为d=0.25m的细绳，一端系着质量均为m=0.4kg的小球A、B，另一端固定在P点，如图所示．A、B之间连接有原长l₀=0.4m的轻弹簧．静止时AP、BP之间的夹角θ=74°，弹簧呈水平．g=10m/s²．求：弹簧的劲度系数k．

Answer 1

分析 隔离对A分析，根据共点力平衡求出弹簧的弹力，结合几何关系求出弹簧的压缩量，根据胡克定律求出弹簧的劲度系数．

解答 解：A球受力如图所示，弹簧弹力为F，
根据平行四边形定则知，F=mgtan$\frac{θ}{2}$
此时弹簧长度为l=2dsin$\frac{θ}{2}$
根据胡克定律得，F=k（l₀-l）             
代入数据解得   k=30N/m    
答：弹簧的劲度系数为30N/m．

点评 本题考查了共点力平衡和胡克定律的基本运用，关键能够正确地受力，通过共点力平衡求出弹簧的弹力是关键．