Question

13．如图所示，一电阻为0.1Ω、边长为20cm的正方形导线框位于纸面内，以垂直于磁场边界的恒定速度v=10m/s通过匀强磁场区域B₁和B₂，两磁场的磁感应强度大小B₁=B₂=0.1T．两磁场区域宽度均为20cm．线框在运动过程中有一边始终与磁场区域的边界平行，取它刚进入磁场时刻t=0，逆时针方向为线框中感应电流的正方向．试在给定的坐标中做出线框从刚进入磁场到完全离开磁场过程中，线框中的感应电流的图象．

Answer 1

分析 由E=BLv求出感应电动势，由欧姆定律求出电流，应用右手定则判断出感应电流方向，然后选择图象．

解答 解：线框一边切割磁感线产生感应电动势：E=BLv=0.1×0.2×10=0.2V，
线框进入左边磁场的时间：t=$\frac{L}{v}$=$\frac{0.2m}{10m/s}$=0.02s，
在0-0.02s内，感应电流：I₁=$\frac{E}{R}$=$\frac{0.2V}{0.1Ω}$=2A，
由右手定则可知，感应电流沿逆时针方向，是正的；
在0.02-0.04s内线框从左边磁场进入右边磁场，
线框两边同时切割磁感线，由右手定则可知，
两边切割磁感线产生的感应电流都沿顺时针方向，是负的，
感应电流：I₂=$\frac{2E}{R}$=$\frac{2×0.2}{0.1}$=4A，
在0.04-0.06s内，线框离开右边磁场，
感应电流：I₃=$\frac{E}{R}$=$\frac{0.2}{0.1}$=2A，由右手定则可知，电流沿逆时针方向，是正的，
电流I-t图象如图所示：

点评 本题考查电磁感应中的图象问题，要注意判断电流的大小、方向的变化规律，应用E=BLv、欧姆定律与右手定则可以解题．