题目内容

3.气缸长为L=1m(气缸厚度可忽略不计),固定在水平面上,气缸中有横截面S=100cm2的光滑活塞封闭了一定质量的理想气体,已知当温度为t=27℃、大气压强为p0=1×105 Pa时,气柱长为L0=0.4m.现用水平拉力向右缓慢拉动活塞,求:
①若气缸和活塞导热,拉动活塞过程中温度保持为27℃,活塞到达缸口时缸内气体压强;
②若气缸和活塞均绝热,缸内气体初始温度为27℃,用力拉动活塞,当活塞到达缸口时拉力大小为500N,求此时缸内气体温度为多少摄氏度.

分析 ①由题,温度保持不变,封闭在气缸中的气体发生等温变化,根据玻意耳定律和力平衡条件可求得水平拉力F的大小;
②气缸内气体温度缓慢升高,根据理想气体状态方程求解气体的温度.

解答 解:①活塞刚到缸口时,L2=1 m
p1SL0=p2SL2
得p2=0.4×105 Pa
②温度升高活塞刚到缸口时,L3=1 m
p3=p0-$\frac{F}{S}$=0.5×105 Pa$\frac{{{p_3}{L_3}S}}{T_3}=\frac{{{p_1}{L_0}S}}{T_1}$
T3=$\frac{{{p_3}{L_3}{T_1}}}{{{p_1}{L_0}}}=\frac{{0.5×{{10}^5}×1×300}}{{1×{{10}^5}×0.4}}$K=375 K
t3=(375-273)℃=102℃
答:①活塞到达缸口时缸内气体压强是0.4×105 Pa;
②此时缸内气体温度为102摄氏度.

点评 该题考查气体压强的求法与理想气体的状态方程,解答本题关键的是要确定气体发生何种状态变化,再选择合适的规律列式求解.

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