题目内容

某小组在做“用单摆测定重力加速度“实验后，为了进一步探究，将单摆的轻质细线改为刚性重杆．通过查资料得知，这样做成的“复摆”做简谐运动的周期T=2π
Ic+mr2
mgr
，式中IC为由该摆决定的常量，m为摆的质量，g为重力加速度，r为转轴到中心C的距离．如图（a），实验时杆上不同位置打上多个小孔，将其中一个小孔穿在光滑水平轴O上，使杆做简谐运动，测量并记录r和相应的运动周期T；然后将不同位置的孔穿在轴上重复实验，实验数据见表，并测得摆的质量m=0.50kg．
r/m0.450.400.350.300.250.20
T/s2.112.142.202.302.432.64

（1）由实验数据得出图（b）所示的拟合直线，图中纵轴表示
 

（2）Ic的国际单位为
 
，由拟合直线得带Ic的值为
 
（保留到小数点后二位）
（3）若摆的质量测量值偏大，重力加速度g的测量值
 
（选填：“偏大”、“偏小”或“不变”）
练习册系列答案
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一简谐横波沿x轴正向传播，图1是t=0时刻的波形图，图2是介质中某质点的振动图象，则该质点的x坐标值合理的是（　　）
A、0.5mB、1.5mC、2.5mD、3.5m
某课题研究小组野外考察时登上一山峰，欲测出所处位置高度，做了如下实验：用细线挂好小石块系在树枝上做成一个简易单摆，用随身携带的钢卷尺测出悬点到石块的 长度L：然后将石块拉开一个小角度，由静止释放，使其在竖直平面内摆动，用电子 手表测出单摆完成n次全振动所用的时间，若已知地球半径为R，海平面处重力加速度为g0由此可估算出他们所处位置的海拔高度为（　　）
A、
2π
Rt
g0
L
-R
B、
Rt
2πn
L
g0
-R
C、
2πRt
π
L
g0
-R
D、
Rt
2πn
g0
L
-R
用单摆测定重力加速度时，某同学测得的数值大于当地重力加速的真实值，引起这一误差的可能原因是（　　）
A、测量摆长时，漏测摆球的直径B、测量周期时，把29次全振动误认为是30次全振动C、单摆的最大摆角小于5°D、在做实验过程中摆线出现松动
利用单摆测重力加速度时，若测得g值偏大，则可能是因为（　　）
A、单摆的摆锤质量偏大B、测量摆长时，只考虑了悬线长，忽略了小球的半径C、测量周期时，把n次全振动误认为是（n+1）次全振动D、测量周期时，把n次全振动误认为是（n-1）次全振动
某同学在做“用单摆测定重力加速度”的实验中，先测得摆线长为l=97.50cm，摆球直径为d=2.00cm，然后用秒表记录了单摆完成n=50次全振动所用的时间（如图所示）．该摆摆长L=
 
cm，秒表所示读数t=
 
s．用上述所给物理量表示重力加速度的表达式为
 
．
（1）在一次用“单摆测定重力加速度”的实验中，图甲的O点是摆线的悬挂点，a、b点分别是球的上沿和球心，摆长L=
 
m．
（2）图乙为测量周期用的秒表，长针转一圈的时间为30s，表盘上部的小圆共15大格，每一大格1min，该单摆摆动n=50次时，长、短针位置如图所示，所用时间t=
 
s．
（3）用以上直接测量的物理量的英文符号表示重力加速度的计算式为g=
 
（不必代入具体数值）．
某同学在做“利用单摆测重力加速度”的实验中，先测得摆线长为101.00cm，摆球直径为2.00cm，然后用秒表记录了单摆振动50次所用的时间为101.5s．则：
（1）他测得的重力加速度g=
 
m/s2．（计算结果取三位有效数字）
（2）他测得的g值偏小，可能原因是：
 

A．实验中误将51次全振动计为50次．
B．摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了．
C．开始计时时，秒表过迟按下．
D．实验中误将49次全振动计为50次．
（3）为了提高实验精度，在实验中可改变几次摆长L并测出相应的周期T，从而得出一组对应的L和T的数值，再以L为横坐标、T2为纵坐标将所得数据连成直线，并求得该直线的斜率K．则重力加速度g=
 
．（用K表示）
（1）某学生利用单摆做测定重力加速度的实验，其具体操作如下：
A．在铁架台上固定一个夹子，把单摆的摆线夹在夹子上
B．用刻度尺和游标卡尺测出摆长l
C．将摆球向一侧偏离30°后由静止释放摆球
D．在释放摆球的同时开始计时
E．记下摆球完成n次（大于30次）全振动的时间t
F．把所得数据代入公式
4π2n2lt2

该学生的上述操作中，错误的是
 
．（只填字母代号）
（2）该学生利用游标卡尺测摆球直径如图所示，摆球直径D为
 
cm．

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