题目内容

（1）某学生利用单摆做测定重力加速度的实验，其具体操作如下：
A．在铁架台上固定一个夹子，把单摆的摆线夹在夹子上
B．用刻度尺和游标卡尺测出摆长l
C．将摆球向一侧偏离30°后由静止释放摆球
D．在释放摆球的同时开始计时
E．记下摆球完成n次（大于30次）全振动的时间t
F．把所得数据代入公式
4π2n2lt2

该学生的上述操作中，错误的是
 
．（只填字母代号）
（2）该学生利用游标卡尺测摆球直径如图所示，摆球直径D为
 
cm．
练习册系列答案
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某小组在做“用单摆测定重力加速度“实验后，为了进一步探究，将单摆的轻质细线改为刚性重杆．通过查资料得知，这样做成的“复摆”做简谐运动的周期T=2π
Ic+mr2
mgr
，式中IC为由该摆决定的常量，m为摆的质量，g为重力加速度，r为转轴到中心C的距离．如图（a），实验时杆上不同位置打上多个小孔，将其中一个小孔穿在光滑水平轴O上，使杆做简谐运动，测量并记录r和相应的运动周期T；然后将不同位置的孔穿在轴上重复实验，实验数据见表，并测得摆的质量m=0.50kg．
r/m0.450.400.350.300.250.20
T/s2.112.142.202.302.432.64

（1）由实验数据得出图（b）所示的拟合直线，图中纵轴表示
 

（2）Ic的国际单位为
 
，由拟合直线得带Ic的值为
 
（保留到小数点后二位）
（3）若摆的质量测量值偏大，重力加速度g的测量值
 
（选填：“偏大”、“偏小”或“不变”）
在“利用单摆测重力加速度”的实验中，测得单摆的摆角小于5°完成n次全振动的时间是为t，用毫米刻度尺测得摆线为L，用螺旋测微器测得摆球的直径为d．
①用上述物理量的符号写出求重力加速度的一般表达形式g=
 
．
②从如图可知，摆球直径d的读数为
 
．
③实验中有个同学发现他测得的重力速度的值总是偏大，其原因可能是下述中的
 
．
A．悬点未固定紧，振动中出现松动，使摆线谱增长了
B．单摆所用的摆球质量太大
C．把n次全振动的时间误作（n+1）次全振动的时间以摆线长作为摆长来计算．
在“用单摆测定重力加速度”实验中，若摆球在垂直纸面的平面内摆动，为了将人工记录振动次数改为自动记录振动次数，在摆球运动最低点的左、右两侧分别放置一激光光与光敏电阻，如图所示．光敏电阻与某一自动记录仪相连该仪器显示的光敏电阻阻值R随时间t的变化图线如图所示，则该单摆的振动周期为
 
．若保持悬点到小球顶点的绳长不变，改用直径是原小球直径2倍的另一小球进行实验，则该单摆的周期将
 
（填“变大”、“不变”或“变小”）
某同学在学习了简谐振动后，想“利用单摆来测重力加速度”，他先测得摆线长为101.00cm，摆球直径为2.00cm，然后用秒表记录了单摆50次全振动所用的时间为101.5s．则：
①他测得摆长应为
 
m，周期为
 
s．
②他在实验中误将49次全振动计为50次，这一操作使测得的结果
 
（选填“偏大”或“偏小”）．
③为了提高实验精度，在实验中可改变几次摆长l并测出相应的周期T，从而得出一组对应的l和T的数值，再以l为横坐标、T2为纵坐标将所得数据连成直线，并求得该直线的斜率K．则重力加速度g=
 
．（用K表示）
某同学在做“用单摆测定重力加速度”的实验中，用最小分度为毫米的米尺测得摆线的长度为980.0mm，用游标卡尺测得摆球的直径如图所示，则该单摆的摆长为
 
mm，用秒表测单摆完成40次全振动的时间80.0S，则单摆的周期为
 
s，当地的重力加速度为
 
．若某学生在实验过程中，数摆动次数时漏数了一次，也就是将摆动31次当作摆动了30次进行计算，那么测得g值会
 
（填“偏大”或“偏小”）．
在“用单摆测重力加速度”的实验中，
（1）为了比较准确地测量出当地的重力加速度值，应选用下列所给器材中的哪些？将所选用的器材的字母填在题后的横线上．
（A）长1m左右的细绳；           （B）长30m左右的细绳；
（C）直径2cm的铅球；            （D）直径2cm的铁球；
（E）秒表；                    （F）时钟；
（G）最小刻度是厘米的直尺；      （H）最小刻度是毫米的直尺．
所选择的器材是
 
．
（2）某同学的操作步骤为：
A．取一根细线，下端系住直径为d的金属小球，上端固定在铁架台上
B．用米尺量得细线长度1
C．在摆线偏离竖直方向5°位置释放小球
D．用秒表记录小球完成n次全振动的总时间t，得到周期T=
t
n
用g=
4π2l
T2
计算重力加速度，按上述方法得出的重力加速度值与实际值相比
 
（填“偏大”、“相同”或“偏小”）．
（3）该同学又测出不同摆长时对应的周期T，作出T2-L图线，如图所示，再利用图线上任两点A、B的坐标（x1，y1）、（x2，y2），可求得g=
 
．若该同学测摆长时漏加了小球半径，而其它测量、计算均无误，也不考虑实验误差，则用上述方法算得的g值和真实值相比是
 
的（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）．
某同学做“利用单摆测重力加速度”实验
（1）先测得摆线长为98厘米，摆球直径为4厘米，则单摆摆长L=
 
厘米．测量时单摆振动对平衡位置的最大偏角应小于
 
度．除了测量摆长，还要用秒表测量单摆振动的
 
，重力加速度大小的表达式应为g=
 
．
（2）如果测得的g值偏小，可能的原因是
 

A．测摆线长时，摆线拉得过紧
B．摆线上端未牢固系于悬点，振动中出现松动，使摆线长增加了
C．开始记时时，秒表过迟按下
D．实验中误将49次全振动数成50次
（3）为了提高实验精度，在实验中改变几次摆长L并测出相应的周期T，以L为横坐标，以T2为纵坐标将所得的实验数据连成直线，并求得该直线的斜率为k，重力加速度大小的表达式应为g=
 
（用k表示）
在一次用单摆测定重力加速度的实验中，图A的O点是摆线的悬挂点，a、b点分别是球的上沿和球心，摆长L=
 
m．图B为测量周期用的秒表，长针转一圈的时间为30s，表盘上部的小圆共15大格，每一大格1min．在测量周期时，当摆球摆动稳定后，计时起点应选在小球摆至
 
时（填“最高点”或“最低点”），测得单摆摆动n=50次时，长、短针位置如图所示，所用时间t=
 
s，则周期T=
 
s（结果保留两位有效数字）．用以上直接测量的物理量的英文符号表示重力加速度的计算式为g=
 
（不必代入数据计算）

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